每行乘以矩阵的乘积和

Question

我有一个矩阵A和一个三维矩阵B。我想总结（i）

A(i,:)*B(i,:,:)，

但i没有循环。

Answer 1

这是另一种解决方案，有点短：

C = A(:).'*reshape(B,[],size(B,3));

为了更具可读性，您可以使用等效的解决方案，如

C = arrayfun(@(x) sum(sum(A.*B(:,:,x))), 1:size(B,3));

但很可能第一种解决方案表现更好。

Answer 2

我将首先创建一些类似于你所描述的随机矩阵：

n = 4; m =3;
A = rand(n,m);
B = rand(n,m,5);

1）循环版本：

C = zeros(1,size(B,3));
for i=1:n
    C = C + A(i,:)*squeeze(B(i,:,:));
end

基本上它通过A的相应切片执行B的每一行的矩阵乘法，并累加总和。

通过在循环外部置换矩阵B可以略微改善这一点，从而避免多次调用squeeze ......

2）矢量化版本：

C = sum(sum(bsxfun(@times, permute(A,[2 3 1]),  permute(B, [2 3 1])),1),3);

我没有声称这应该更快。事实上，我怀疑循环版本更快，内存更少。

我会留给你比较两个正在使用的实际尺寸。

Answer 3

我看到评论并不完全是我想到的。也许这就是你要找的东西：

M=bsxfun(@times,A,B); 
sum(M(:))