添加由链接列表节点表示的两个数字

Question

我正准备接受采访。我得到的问题是：两个数字由链表表示，其中每个节点包含一个数字。数字以反向存储，使得1的数字位于列表的头部。编写一个函数，添加两个数字并将总和作为链表返回。 建议的答案分别添加每个数字并保留“进位”数字。例如，如果两个数字的第一个数字是“5”和“7”。算法在结果总和的第一个数字中记录“2”，并将“1”保持为“进位”以添加到结果的第10位。 但是，我的解决方案是遍历两个链表并将它们转换为两个整数。然后我添加数字并将总和转换为新的链表。我的解决方案不是更直接和有效吗？ 谢谢！

Answer 1

虽然您的解决方案可能更直接，但我认为它实际上并不是更有效率。

我假设“正确”的算法是这样的：

1. 弹出两个列表的第一个元素
2. 将它们一起添加（如果有的话，使用随身携带）并使用个数字
创建一个新节点
3. 传递进位（将总和除以10以得到实际存在的东西）并重复1）和2），每个连续节点由前一节点指向。

我在比较你的算法时看到的主要内容是：

1. 就内存而言，您希望创建两个BigInteger来存储中间值（我假设您正在使用BigInteger或某些等效Object来避免约束最终链表本身之上的int或long）。原始算法不会使用多个int来进行中间计算，因此从长远来看，原始算法实际上使用的内存较少。
2. 您还建议您使用BigInteger s进行所有算术运算，而不是int s。虽然BigInteger可能真的被优化到不比原始操作慢得多的程度，但我非常怀疑调用BigInteger#add比在{{+上执行int操作更快。 1}}秒。

此外，还有一些值得思考的问题。假设你没有像BigInteger那样方便存储任意大整数的东西。然后你将不得不有一些方法来存储任意大整数，以使你的算法正常工作。在那之后，你基本上需要一种方法来添加任意大整数以添加任意大整数，并且你最终遇到一个问题，你要么必须做一些像原始算法无论如何，或者你最终在子程序中使用完全不同的表示（yikes）。

Answer 2

（假设“整数”是指int。）

您的解决方案不会扩展到可以容纳int的数字，而原始解决方案仅受可用内存量的限制。

就效率而言，您的解决方案没有任何内容可以使其比原始解决方案更有效。

Answer 3

当然，您的解决方案更容易描述 - 并且在某些情况下可能会提出一个论点，即在与大型团队合作时，您的解决方案所产生的代码的可读性会更好。

然而，大部分时间 - 他们建议的答案是内存效率更高，并且可能更有效率。

您建议浏览第一个链接列表，将其存储为数字（+1商店）。通过第二个，将其存储为数字（+1商店）。添加2个数字，保存结果（+1存储）。将此号码转换为链接列表并保存（+1商店）

他们的解决方案包括浏览第一个和第二个链表，同时写入第三个，并将其存储为新的（+1商店）

这是+1商店，而不是你的+4商店。这似乎并不多，但如果我们尝试同时添加n对数字（在分布式系统或其他东西上），你会看到4n个商店，而不仅仅是n个商店。这可能是一件大事。