Question

在我的一个SMT计划中，我使用了一个真正的术语。我需要限制实数的精度以提高效率，因为这个数字几乎可以有无数的解，尽管只需要小数点后的5/6位数。例如，实数的可能估值可以如下，但如果我们取小数点后的前七位数，则所有值都相同。

1197325/13631488 = 0.087835238530 ......

19157213/218103808 = 0.087835298134 ......

153257613/1744830464 = 0.087835245980 ......

1226060865/13958643712 = 0.087835243186 ......

我希望SMT求解器将所有这四个数字视为单个数字（以便缩小搜索空间）。有没有办法控制实数的精确度？

我尝试以编程方式（使用Z3 Dot Net API）来解决上述问题，如下所示。这里DelBP [j]是一个真正的术语。

{
    BoolExpr[] _Exprs = new BoolExpr[nBuses];
    for (j = 1; j <= nBuses; j++)
    {
        _Exprs[j - 1] = z3.MkEq(DelBP[j], z3.MkDiv(z3.MkInt2Real(DelBP_A[j]), z3.MkInt2Real(DelBP_B[j])));
    }

    BoolExpr Expr = z3.MkAnd(_Exprs);
    s.Assert(Expr);
    tw.WriteLine("(assert {0})", Expr.ToString());
}

{
    BoolExpr[] _Exprs = new BoolExpr[nBuses];
    for (j = 1; j <= nBuses; j++)
    {
        _Exprs[j - 1] = z3.MkAnd(z3.MkGe(DelBP_A[j], z3.MkInt(1)),
            z3.MkLe(DelBP_A[j], z3.MkInt(10000)));
    }

    BoolExpr Expr = z3.MkAnd(_Exprs);
    s.Assert(Expr);
    tw.WriteLine("(assert {0})", Expr.ToString());
}

{
    BoolExpr[] _Exprs = new BoolExpr[nBuses];
    for (j = 1; j <= nBuses; j++)
    {
        _Exprs[j - 1] = z3.MkAnd(z3.MkGe(DelBP_B[j], z3.MkInt(1)),
            z3.MkLe(DelBP_B[j], z3.MkInt(10000)));
    }

    BoolExpr Expr = z3.MkAnd(_Exprs);
    s.Assert(Expr);
    tw.WriteLine("(assert {0})", Expr.ToString());
}

然而，它没有用。任何人都可以帮我解决这个问题吗？提前谢谢。

Answer 1

如果您觉得需要控制实数的“精确度”，那么强烈建议Real不是您问题的正确域。一些想法，取决于你真正想做的事情：

如果您关心小数点后面的6位数，那么您可能会使用普通Integer s，将所有内容乘以1e6并将所有变量限制为小于{ {1}};或其他一些类似的转变。
请记住，Z3目前支持IEEE浮点数，这是有限精度的定义。因此，如果您的域名确实是IEEE-754规定的浮点数，那么您可以使用它们。
如果您尝试生成“连续”结果，即通过解决问题，则添加结果应该与前一个不同的约束，并再次调用Z3;然后你可以考虑添加一个约束，说明新结果应该与旧值不同，绝对值超过1e6。

这是否适用取决于您尝试解决的确切问题。如果您可以分享更多问题，那么人们可能会想出其他想法。但首要选择应该是确定1e6是否真的是您想要使用的域名。

我们能否限制Z3中实际项的精度？

1 个答案: