Question

有没有办法访问从最低级别到较高级别（根）的二叉树？

不是从根级到最低级!!!

（并没有使用水平顺序遍历和堆栈...... !!!）＆lt; ---它的对立面......

太难了......谢谢！

Answer 1

这里有一些挑战导致不同的解决方案：

你可以穿越树吗？通常会设置数据结构，因此您只能进行下载。您可以找到所有叶节点，按级别将它们放在优先级队列中，然后遍历。
您可以存储O（n）个附加数据吗？您可以以正常的广度优先方式遍历它，将指针按级别插入优先级队列，与之前的解决方案一样，但这次在初始遍历期间插入所有节点。这将增加遍历期间使用的辅助数据的最大大小。
树是否保证平衡和饱满，就像它可能在像树一样的树中？如果是，你可以通过更简单的方式遍历它，只需前往正确的地方。

Answer 2

如果我理解你的问题是正确的：如果你想遍历首先访问一个叶子而最后一个访问根目录的树，你可以在遍历树的过程中访问返回的节点。

function traverse(node)
    for each child of node
        traverse(child)
    end
    visit(node)
end

如果你想按级别顺序访问节点，你可以做这样的事情（虽然使用堆栈 - 我不确定你是不是想要一个或者某个使用堆栈的特定解决方案）：

queue.push(root)
while queue is not empty
    node = queue.pop()
    for each child of node
        queue.push(child)
        stack.push(child)
    end
end
while stack is not empty
    visit(stack.pop())
end

你可以使用仅一个队列来做，但是时间复杂度更差，如果你这样做：

for i = treedepth down to 0
    queue.push(root)
    while queue is not empty
        node = queue.pop()
        if node has depth i
            visit(node)
        else
            for each child of node
                queue.push(child)
            end
        end
    end
end

如果需要，可以使用初始遍历找到树深度和节点级别。

但是，如果允许进行递归调用，则实际上可以访问堆栈（调用堆栈）。这可以被利用来实现第二个解决方案，但是使堆栈隐含。

function unwind(queue)
    if queue is not empty
        node = queue.pop()
        unwind(queue)
        visit(node)
    end
end

queue.push(root)
while queue is not empty
    node = queue.pop()
    for each child of node
        queue.push(child)
        queue2.push(child)
    end
end

unwind(queue2)

当然，如果您可以访问几乎任何其他数据结构（列表，数组，优先级队列，双端队列等），您可以自己轻松实现堆栈。但是，首先禁止堆栈是没有意义的。

Answer 3

你可能很容易 IF 你保持了一个指向最大深度节点的指针。如果不这样做，那么在开始遍历之前必须找到该节点。此外，您的节点都必须指向父母。

Answer 4

我以更好的方式解释。我有一个代数表达式树（所以不平衡）。我必须使用队列（只有队列）来评估它。我问了这个问题，因为我认为唯一的方法是从最低级别开始，直到根...

例如：树（+（*（2）（2））（3））

我排队并且：

入列（1）; 入列（2）;

（*）-----＆gt;出队;出队;结果= 2 * 2;入列（结果）; 入队3; （+）-----＆gt;出队;出队;结果= 4 + 3;给出结果;

所以我需要进行这次遍历：2; 2; *; 3; +

我不知道它是否清楚......

Answer 5

队列仅用于遍历从树的根到叶的级别顺序。

您可以使用Depth-first Traversal打印特定级别。像这样：

 void printLevel(BinaryTree *p, int level) {
   if (!p) return;
   if (level == 1) {
     cout << p->data << " ";
   } else {
     printLevel(p->left, level-1);
     printLevel(p->right, level-1);
   }
 }

要从叶子到根打印所有级别，您需要找到树的最大深度。这也可以使用深度优先遍历轻松完成（您可以轻松地谷歌解决方案）。

void printLevelOrder(BinaryTree *root) {
  int height = maxHeight(root);
  for (int level = height; level >= 1; level--) {
    printLevel(root, level);
    cout << endl;
  }
}

运行时复杂度令人惊讶，O（N），其中N是节点的总数。

有关更多信息和运行时复杂性分析，请参阅以下页面：

http://www.ihas1337code.com/2010/09/binary-tree-level-order-traversal-using_17.html

作业：二叉树 - 水平顺序横向

5 个答案: