函数之间的渐近关系是什么？

Question

我想知道遵循给定关系的原因：

1. n < (log n)^log n
2. log log n = O(root(log n))
3. (log n) != omega(log(n!))
4. log(log*n) < log*(log n)

所有日志的基础是2.显然我知道答案，但我不知道如何找到它们。我也可以看到一个人只能通过n的值一直找不到这些。至于第一关系，它不适用于n=2。将上述函数应用于n的大值有什么影响？任何人都可以使用通用解决方案（或指导我的方式），以便我可以找到关于在n上应用上述（或未给出的额外功能）功能的不同组合的关系。例如，log*log(root(log(n!))) loglog*(log(root(n!)))

Answer 1

粗略地说，渐近意味着接近无穷大（因为函数接近其渐近线）。

因此，粗略估计，使用非常大的n。

有关更精确的定义和讨论，请参阅Asymptotic Analysis或计算机科学文本的任何介绍。