如何绘制立方体的面？

Question

我已经完成了一个可以在python上旋转的立方体，但现在我想为我设置颜色，以便在旋转时识别每个面部。以下代码：

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from itertools import product, combinations
from numpy import sin, cos

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.set_aspect("auto")
ax.set_autoscale_on(True)


#dibujar cubo
r = [-10, 10]
for s, e in combinations(np.array(list(product(r,r,r))), 2):
    if np.sum(np.abs(s-e)) == r[1]-r[0]:
        ax.plot3D(*zip(s,e), color="b")


#dibujar punto
#ax.scatter([0],[0],[0],color="g",s=100)

d = [-2, 2]
theta = np.radians(45)
for s, e in combinations(np.array(list(product(d,d,d))), 2):
    if np.sum(np.abs(s-e)) == d[1]-d[0]:
        s_rotated = [s[0]*cos(theta)-s[1]*sin(theta),
                     s[0]*sin(theta)+s[1]*cos(theta),
                     s[2]]
        e_rotated = [e[0]*cos(theta)-e[1]*sin(theta),
                     e[0]*sin(theta)+e[1]*cos(theta),
                     e[2]]
        ax.plot3D(*zip(s_rotated,e_rotated), color="g")
plt.show()

所以我想画一个里面的立方体。 有帮助吗？ 谢谢！

Answer 1

您可以使用补丁。

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from itertools import product, combinations
from numpy import sin, cos
from matplotlib.patches import Rectangle, Circle, PathPatch
import mpl_toolkits.mplot3d.art3d as art3d

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.set_aspect("auto")
ax.set_autoscale_on(True)


r = [-10, 10]
for s, e in combinations(np.array(list(product(r,r,r))), 2):
    if np.sum(np.abs(s-e)) == r[1]-r[0]:
        ax.plot3D(*zip(s,e), color="b")

colors = ['b', 'g', 'r', 'c', 'm', 'y']
for i, (z, zdir) in enumerate(product([-2,2], ['x','y','z'])):
    side = Rectangle((-2, -2), 4, 4, facecolor=colors[i])
    ax.add_patch(side)
    art3d.pathpatch_2d_to_3d(side, z=z, zdir=zdir)


plt.show()

如果需要比x-y平面更一般地旋转，可以使用Poly3Dcollection。这只是绘制立方体的顶部和底部。您希望如何生成顶点将取决于您正在做什么的详细信息。

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D, art3d
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from itertools import product, combinations
from numpy import sin, cos


fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.set_aspect("auto")
ax.set_autoscale_on(True)


r = [-10, 10]
for s, e in combinations(np.array(list(product(r,r,r))), 2):
    if np.sum(np.abs(s-e)) == r[1]-r[0]:
        ax.plot3D(*zip(s,e), color="b")


btm = np.array([[-2, -2, -2],
                [-2, 2, -2],
                [ 2, 2, -2],
                [2, -2,-2]])
top = np.array([[-2, -2, 2],
                [-2, 2, 2],
                [ 2, 2, 2],
                [2, -2,2]])
theta = np.radians(45) 
rot_mx = np.array([[cos(theta), sin(theta), 0],
                    [-sin(theta), cos(theta), 0],
                    [          0,          0, 1]])

btm = np.dot(btm, rot_mx)
side = art3d.Poly3DCollection([btm])
side.set_color('r')
ax.add_collection3d(side)

top = np.dot(top, rot_mx)
side = art3d.Poly3DCollection([top])
side.set_color('g')
ax.add_collection3d(side)


plt.show()

Answer 2

由于以下原因，您难以实现的效果：

• matplotlib 知道它是一个立方体，因此您需要计算平面中的颜色点。

• Matplotlib 3D绘图是将3D数据投影到2D中，这在绘制直线和平面的交点时尤为明显： 当线条在平面下方时看起来不像它，你可以通过设置透明度来避免这种情况，当线条下方的线条alpha更小。这意味着你需要根据旋转面向观察者的“前向”旋转来计算，这可以交互式地改变！

• 在matplotlib 3d中无法绘制某些内容，对于2D，您可以使用plt.fill_between，但此功能不会扩展到3D。

虽然前两个问题理论上可以通过写出立方体的数学，定义平面和相对于观察者的可见性来解决，但最后我真的不知道你将如何解决。基本上你需要在两者之间写填充，这个函数用3D中的阴影多边形填充区域。

有了这个令人沮丧的前景，我可以建议一些替代方案，只需在每个面上添加一些对角线十字架，因为你已经检查了顶点是否在同一条边上，你只需要检查它们是否是对角线，绘图和颜色。< / p>

或转移到图形绘图工具，旨在做这种事情。如果您对乳胶有任何经验，那么试试tikz 3D plotting它将代码与非常漂亮的输出结合起来，尽管它有点像faf。

修改：以下是将crosses放入多维数据集的方式：

for循环中的if语句检查点s和e之间的距离。由于这样做的方式，它不会检查实际差异，而是检查两者之间有多少向量长度，这可以通过打印np.sum(np.abs(s-e))来检查，4返回8，12的长度和if。所以我们希望用两个向量分隔的那些，即我们在另一个elif np.sum(np.abs(s-e))== 2 * (d[1]-d[0]): s_rotated = [s[0]*cos(theta)-s[1]*sin(theta), s[0]*sin(theta)+s[1]*cos(theta), s[2]] e_rotated = [e[0]*cos(theta)-e[1]*sin(theta), e[0]*sin(theta)+e[1]*cos(theta), e[2]] ax.plot3D(*zip(s_rotated,e_rotated), color="r") 语句中添加

{{1}}

以红色绘制由两个矢量长度分隔的所有点

显然，您希望以不同的颜色绘制每个十字形，这对于当前形式的代码是不可能的。这是因为我们只检查点之间的长度，需要有一种方法来区分不同的点集。

我不确定这样做的最好方法因此会停在这里，在我看来，你需要停止只是运行所有点的组合并实际上正确地标记点。