组合问题和数值问题有什么区别

Question

请你至少给出两个例子。感谢。

Answer 1

数值问题是指计算某些数量的问题。输入，输出和状态往往超出连续集，例如实数。一个例子是：根据角度和初始速度，计算这个炮弹的飞行高度。数值问题通常可以通过近似来解决。因为变量是连续的，所以存在“平滑性”的假设，即如果f（x-a）太低，并且f（x + a）太高，则f（x）可能是更正确的。 （我可能在这里错过了正确的术语。）

组合问题是那些输入，输出和状态倾向于超出离散集合的问题。一个例子是：计算该图中a到b的不同路径数。

请注意，在单个问题中将每个方面组合起来很容易。例如，从a到b的路径的平均长度是多少？或者说：“Riemann zeta函数的任何非平凡零的真实部分是0.5”http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_hypothesis。

Answer 2

组合问题正在有效地计算问题;这些都出现在离散数学的研究中。有限集有多少个排列？如果n个谷物盒各自包含k个不同奖品中的一个，那么有多少种方法可以收集所有k个奖品？

数值问题是有效的计算问题;这些通常出现在工程和科学中，试图逼近方程的解（例如根寻找或微分方程）或试图近似数值（例如，明确的积分或特征值）。