Question

如果堆基于数组并且提取了根，那么我正在使用的代码是重新洗牌节点以便保持堆属性。

根据我的理解，数组和堆不完全相同，但似乎在代码中，构建堆只是重新排列数组，以便它保存堆属性。这是创建堆的标准方法吗？是否有必要填充另一个数组而不仅仅是改变它所基于的数组？

我无法理解这个概念，因为当我使用函数extract-max删除根时，除非我从数组中弹出元素，否则数组的大小保持不变。并且堆应该更小但是所有发生的事情是向上移动以替换根的节点在数组中由零表示并且不被移除。

如果我确实保留了堆基本上是服从堆属性的数组的结构，那么如何删除不再属于堆的节点呢？在我的代码中，当打印数组时，此节点由0表示。

#include <iostream>
#include <deque>
#include "print.h"
#include "random.h"

int parent(int i)
{
    return (i - 1) / 2;
}

int left(int i)
{
    if(i == 0)
        return 1;
    else
        return 2*i;
}

int right(int i)
{
    if(i == 0)
        return 2;
    else
        return 2*i + 1;
}

void max_heapify(std::deque<int> &A, int i, int heapsize)
{
    int largest;
    int l = left(i);
    int r = right(i);
    if(l <= heapsize && A[l] > A[i])
        largest = l;
    else
        largest = i;
    if(r <= heapsize && A[r] > A[largest])
        largest = r;
    if(largest != i) {
        exchange(A, i, largest);
        max_heapify(A, largest, heapsize);
    }
}

void build_max_heap(std::deque<int> &A)
{
    int heapsize = A.size() - 1;
    for(int i = (A.size() - 1) / 2; i >= 0; i--)
        max_heapify(A, i, heapsize);
}

int heap_extract_max(std::deque<int> &A, int heapsize)
{
    if(heapsize < 0)
        throw std::out_of_range("heap underflow");
    int max = A.front();
    //A.pop_front();
    A[0] = A[heapsize--];
    //A.pop_back();
    max_heapify(A, 0, heapsize);
    return max;
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    std::deque<int> B = deq(7);
    print(B);
    build_max_heap(B);
    print(B);
    std::cout << "Extract max ->\t" << heap_extract_max(B, B.size()) << std::endl;
    print(B);
    std::cout << "Extract max ->\t" << heap_extract_max(B, B.size()) << std::endl;
    print(B);
    return 0;
}

输出：

79 92 86 29 27 42 6 
92 86 79 29 27 42 6 
Extract max ->  92
86 79 42 29 27 0 6 
Extract max ->  86
79 42 27 29 0 0 6

Answer 1

因此。我更改了max-heapify以返回应该删除的节点的索引。

int max_heapify(std::deque<int> &A, int i, int heapsize)
{
    int largest;
    int l = left(i);
    int r = right(i);
    if(l <= heapsize && A[l] > A[i])
        largest = l;
    else
        largest = i;
    if(r <= heapsize && A[r] > A[largest])
        largest = r;
    if(largest != i) {
        exchange(A, i, largest);
        int j = max_heapify(A, largest, heapsize);
        return j;
    }
    return i;
}

然后我删除了heap_extract_max

中的元素

int heap_extract_max(std::deque<int> &A, int heapsize)
{
    if(heapsize < 0)
        throw std::out_of_range("heap underflow");
    int max = A.front();
    A[0] = A[heapsize--];
    int i = max_heapify(A, 0, heapsize);
    A.erase(A.begin() + i);
    return max;
}

我得到11个元素的输出：

79 10 61 99 28 12 51 96 13 37 83 
99 96 83 79 37 61 51 10 13 28 12 
Extract max ->  99
96 83 61 79 37 12 51 10 13 28 
Extract max ->  96
83 79 61 51 37 12 10 13 28

我最初认为我能够在将值记录到根目录后弹出最后一个元素然后重新组织堆，但它没有合作。因此，替代方法是在重组堆之后删除节点位置。

回到原始代码：

我意识到问题出在哪里。我需要在使用变量索引数组之前递减堆积，而不是之后。然后我可以按照我想要的方式弹出最后一个元素。

int heap_extract_max(std::deque<int> &A, int heapsize)
{
    if(heapsize < 0)
        throw std::out_of_range("heap underflow");
    int max = A.front();
    A[0] = A[--heapsize];
    A.pop_back();
    max_heapify(A, 0, heapsize);
    //int i = max_heapify(A, 0, heapsize);
    //A.erase(A.begin() + i);
    return max;
}

Answer 2

您的heap_extract_max功能正在丢弃std::deque中的最后一个元素。

int heap_extract_max(std::deque<int> &A, int heapsize)
{
    if(heapsize < 0)
        throw std::out_of_range("heap underflow");
    int max = A.front();  // Get a copy of the first element
    A[0] = A[heapsize--]; // Copy the last element to the first element
                          // and reduce the heap size, effectively 
                          // discarding the last element.
    max_heapify(A, 0, heapsize);
    return max;
}

在此之后，如果需要，您可以安全地使用pop_back() std::deque从容器中删除该元素。

使用堆构建优先级队列

2 个答案: