解决复杂的递归关系

Question

如何解决下面的递归关系？

T(n) = 2T(root(n)) + logn/loglogn if n > 4
T(n) = 1 if n <= 4

优选地通过主定理，否则通过任何方法。 我知道硕士定理失败了，但是这些类型的问题有没有延伸？ 你可以指导我解决上述复杂关系的任何事情吗？

Answer 1

我认为这应该有效：

如果n = 2 ^ m且T（2 ^ m）= s（m）则

logn = m，loglogn = logm;

s（m）= 2 * s（m / 2）+ m / logm;

现在解决上述等式是我们的问题 现在你不能使用主定理来解决这个问题，所以你必须使用其他方法，例如通过编写s（m / 2）和s（m / 4）来扩展这个方程，然后你可以解决这个问题，并在完成之后您再次将参数更改为n。