Question

(define (even x)  (= (modulo x 2) 0))
(define (twice x) (* x 2))
(define (half x)  (/ x 2))  

(define (rfmult a b)
    (cond ((= 0 a) 0)
          ((= 0 b) 0)
          ((even a) (twice (rfmult (half a) b)))
          (else     (+ b (twice (rfmult (half (- a 1)) b))))))

我理解为(rfmult 3 4)被调用，else语句被触发，之后(- 3 1)被a取代并被切成两半然后它变成(rfmult 1 4)。在这一点上，我迷路了，因为如果它乘以2，它将永远不会结束。我似乎无法在脑海中理解它。

Answer 1

递归在'基本情况'结束（没有递归调用）。您的基本案例为a或b为0。

使用'trace-define'

|(rfmult 3 4)
| (rfmult 1 4)
| |(rfmult 0 4)       ;; ends here
| |0
| 4
|12

像这样：

(trace-define (rfmult a b)    ; <= here
    (cond ((= 0 a) 0)
          ((= 0 b) 0)
          ((even a) (twice (rfmult (half a) b)))
          (else     (+ b (twice (rfmult (half (- a 1))b))))))

Answer 2

我想我想出来......所以我们打电话（rfmult 100 5）

然后调用（rfmult（100/2 5）
（50/2 5）* 2
（（25-1）/ 2 5）* 2
（12/2 5）* 2 + b
（6 5）* 2
（3 5）* 2
（（3-1）/ 2 5）* 2
（1 5）* 2 + b
0 <！/ LI>

然后你通过递归向上追踪。

因此，在（1 5）块中，b值变为15，因为5 * 2 + 5 = 15

然后，（315）块b变为15 * 2 = 30

然后，（6 30）b变为30 * 2 = 60

然后，（12 60）60 * 2 + 5 = 125

（25 125）125 * 2 =＆gt; 250

将我们带回（50 250）的第一个电话，其中250 * 2 = 500，这就是5 * 100的解决方案......

如果这是错误的思考过程请纠正我！我现在已经坐在这个递归结构上大约2个小时了，我很高兴看到它有意义！

有人可以解释这段代码经历的递归吗？

2 个答案: