Question

那么我该如何解决这个问题呢？我需要一个从标准输入读取正整数n的程序，并向标准输出写入顶点集合{1,2,3 .... n}上所有不同的有根，有序，标记树的表示。

对于输出，我需要使用树L(t)的以下线性文本表示t：

 If t is empty then L(t) = ().
 If t has root n and children, in sibling order, C = (c1; c2; : : : ; ck), then
 L(t) = (n, (L(c1), L(c2), : : :, L(ck)))
 where, L(ci) denotes the linear textual representation of the subtree rooted at
  child ci. There is a single space after each comma in the representation.

输出应该包含每行上一棵树的表示，应该是按行词典顺序排序，以线性表示形式查看为字符串。该输出应该不包含任何其他内容（例如虚假的换行符，提示符或信息性消息）。 n = 1的样本输入和输出; 2;出现在下面。

enter code here

Input: 1
Output:
(1, ())
Input: 2
Output:
(1, ((2, ()))) 
(2, ((1, ())))

enter code here

任何帮助都将在很大程度上受到赞赏。我只需要转向一个方向。现在，我完全难过了:(

Answer 1

您可以递归生成树。从root开始。根可以有0,1,2 ...（m - 1）个子节点，其中m是您要放置的顶点数。首先将（m - 1）个顶点放在根下面，然后一直向下移动到0.你将以递归方式“放置”这些顶点，因此在根下放置一个顶点作为子节点意味着再次调用相同的方法，但是这次孩子的最大数量会少一些。

你会得到两个递归的停止标准：

您已经放置了所有N个顶点。您需要输出当前树，然后使用尚未定义的L（t）函数，然后回溯以尝试不同的树。
算法为所有叶顶点提供了0度，并且还没有放置n个顶点。不要输出这棵树，因为它无效，但是回溯。

算法在尝试为根节点0提供子节点后完成。

对于输出L(t)函数，似乎足以进行深度优先树遍历。递归是最容易编程的（因为这似乎是某种实际的任务，这可能是他们想要你做的）。如果您需要速度，请在Wikipedia上查找非递归深度优先树遍历算法。

如何在Java中生成树？

1 个答案: