哪个增长率log（log * n）和log *（log n）更快？

Question

随着n变大，两个函数log *（log n）和log（log * n）会更快吗？

这里，log *函数是迭代对数，在此定义：

我怀疑这些是相同的，只是用不同的方式写的，但它们之间有什么区别吗？

Answer 1

log * n是iterated logarithm，大n的定义为

log* n = 1 + log*(log n)

因此，log *（log n）=（log * n） - 1，因为log *是在达到某个固定常量（通常为1）之前需要将log应用于该值的次数。首先执行另一个日志只会从流程中删除一步。

因此，log（log * n）将远小于log *（log n）= log * n - 1，因为log x＆lt; x - 1表示任何合理的大x。

希望这有帮助！