在E = {a，b}上查找语言的正则表达式

Question

L = w：（na（w）-nb（w））mod 3 / = 0

如何查找此语言的正则表达式？

据我所知，这意味着As的数量减去B的数量不能是3的倍数。所以a - b不能是3,6,9,12等。

但我仍然无法将其置于正则表达式中。我尝试先把它变成DFA或NFA，但我也做不到。

感谢任何帮助！

Answer 1

我会通过将{a，b}上的单词列表分为三种情况来解决这个问题：

• L1 = w：（na（w）-nb（w））mod 3 = 1
• L2 = w：（na（w）-nb（w））mod 3 = 2
• L3 = w：（na（w）-nb（w））mod 3 = 3

L然后是L1 U L2，您应该能够创建与L1，L2和L3相关的表达式。然后，您应该能够消除事物并最终在{a，b}上使用正则表达式。