我的逆傅立叶变换中的尖峰

Question

我想在MATLAB中比较两个数据集。为此，我需要通过傅里叶变换数据来过滤数据集，对其进行过滤，然后对其进行逆傅里叶变换。

当我对数据进行傅里叶逆变换时，我在红色数据集的任一端得到一个尖峰（图片显示第一个尖峰），它应该在开始时接近于零，就像蓝线一样。我正在比较许多数据集，这只是偶尔发生的。

我对这个现象有三个问题。首先，可能导致它的原因，其次，我该如何解决它，第三，它是否会影响时间序列中的数据，或者只是在图片中显示的时间序列的开头和结尾。

任何帮助都会非常感谢。

Answer 1

使用DFT时，您必须记住DFT采用周期信号（作为谐波函数的叠加）。 如您所见，起点是谐波函数方式中最后一点的精确延续。

您是否在Spectrum域中执行任何零填充？ 无论如何，Windowing可能会减少Overshooting。

了解有关过滤器和原始数据的更多信息可能会有所帮助。

Answer 2

如果你说零频率附近的尖峰，我回答检查直流分量。

您似乎对形状感兴趣，所以

x = x - mean(x)

或

x -= mean(x)

或

x -= x.mean()

（我喜欢numpy！）

只会将数据集限制为以零频率的零幅度开始，并继续绘制光谱的幅度。

（作为旁注：你是否检查过你是否适当使用fftshift和ifftshift？这一直是我的麻烦之源）

Answer 3

可以是Gibbs' phenomenon的数字等价物。如果这是正确的，除了过滤之外，没有办法补救它。