将Z轴与矢量对齐的最简单方法是什么？

Question

给定诸如（0,0,0）的点和像（x，y，z）这样的向量。将负（0,0,0）中心的负Z轴对齐到该向量方向的最简单方法是什么？使用OpenGL的例子很受欢迎，但不是必要的。

Answer 1

有很多不同的方法可以将坐标框架旋转到指定方向;它们都会让z轴指向您想要的方向，但x轴和y轴的方向会有所不同。

以下内容为您提供最短轮换，可能是您想要的也可能不是。

vec3 target_dir = normalise( vector );
float rot_angle = acos( dot_product(target_dir,z_axis) );
if( fabs(rot_angle) > a_very_small_number )
{
    vec3 rot_axis = normalise( cross_product(target_dir,z_axis) );
    glRotatef( rot_angle, rot_axis.x, rot_axis.y, rot_axis.z );
}

Answer 2

要回答我自己的问题，我提出的最佳答案是：

将向量分为“组件”。 x分量是沿x轴的位移。如果我们转向三角学，我们有cos（alpha）= x / vector_magnitude。如果我们计算RHS，那么我们可以导出alpha，这是我们必须围绕y轴旋转的量。

然后通过对glRotatef（）的一系列调用，坐标系可以与向量对齐

Answer 3

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Answer 4

有很多关于旋转坐标（或旋转物体，相同的东西）的资源。我从this site学到了很多东西，关于如何在多个方面进行编程，特别是how to manipulate vectors

Answer 5

页面here有一个“将矢量移动到z轴的转换”部分 似乎是你想要的，或者可能是它的反面。