Question

我一直坚持这个问题一段时间了，想不出怎么解决它。

考虑以下函数f：N→N。

f（0）= 2，f（1）= 0，f（2）= 3，
     对于n≥3，
f（n）= 3f（n-3）+ 2f（n-2）-f（n-1）。

定义f的迭代版本。

我知道我的解决方案看起来应该是这样的

fun myFun 0 = 2
|   myFun 1 = 0
|   myFun 2 = 3
|   myFun n = 
       let
        (* code *)
       in
         funHelp(3,2,0,n)
       end ;

我知道迭代函数只是假设使用一个递归调用，而让参数完成所有工作。不过，我无法弄清楚如何解决这个问题！任何帮助将不胜感激！

Answer 1

我认为这是作业，所以我只给你一个部分解决方案：

fun f n =
    let
      fun iter(0, n0, n1, n2) = n0
        | iter(1, n0, n1, n2) = n1
        | iter(2, n0, n1, n2) = n2
        | iter(n, n0, n1, n2) = iter(n - 1, n1, n2, ???)
    in
      iter(n, 2, 0, 3)
    end

填写???不应该太难。

Answer 2

fun funHelp 0 = (2,0,3)
  | funHelp n = let val (x,y,z) = funHelp n - 1
                in
                  (y,z,(3 * x) + (2 * y) - z)
                end

fun myFun n = let val (x,_,_) = funHelp n
              in
                x
              end

这应该做你想要的，如果有点混乱。

在SML中创建迭代函数

2 个答案: