如何生成快速排序算法的最坏情况？

Question

我如何生成并打印最快的情况设置为快速排序，考虑作为中间元素的枢轴？这是我对快速排序算法的实现：

  void quickSort(int arr[], int left, int right) {

     int index = partition(arr, left, right);

        if (left < index - 1)

           quickSort(arr, left, index - 1);

        if (index < right)

           quickSort(arr, index, right);
 }


 int partition(int arr[], int left, int right){

  int i = left, j = right;
  int tmp;
  int pivot = arr[(left + right) / 2];

   while (i <= j) {
        while (arr[i] < pivot)
               i++; 
       while (arr[j] > pivot)

              j--;

        if (i <= j) {

              tmp = arr[i];

              arr[i] = arr[j];

              arr[j] = tmp;

              i++;

              j--;

        }

  };
  return i;

 }

如何为此算法生成最坏的情况？

Answer 1

将pivot元素设置为等于最低或最高数字，应该是最坏的情况。在这种情况下，复杂性是 O（n ^ 2）。

Answer 2

当数组已经排序时，会发生最快的快速排序算法。枢轴应该尽可能平均地分割数组，其中枢轴左侧的元素小于枢轴，而右侧的元素更大，即枢轴在分类数组中的最终位置固定，不再进一步在枢轴上发生交换。这允许我们将数组左侧的数组和数组独立处理，并在其上递归应用相同的算法。

最糟糕的情况发生在我们的pivot元素尽可能不均匀地分割数组时，即在较小的一半中代替理想的n / 2元素，我们得到零 - 意味着数组中的最大或最小的枢轴。 / p>

因此，最糟糕的情况发生在输入数组已经排序的情况下 - 如果选择了枢轴作为第一个或最后一个元素。

当枢轴选择算法选择中间元素时，基本上最坏的情况发生在选择枢轴使得它留下一个分区为空时，即每次选择的枢轴是最小/最大。

Answer 3

快速排序的最坏情况是每次分割数组都应该是单侧的。所以输入数组可以是一个排序数组。

Answer 4

快速排序的最坏情况是当您选择枢轴为阵列中的最低或最高元素，然后尝试围绕它进行分区。如果您每次都选择数组中的最低或最高元素作为分区，那么您将接近n ² 比较/交换。为了避免这种最坏情况的行为，您可以使用线性时间（O（n））的median of medians算法为您选择合适的数据透视表，它将使您的最坏情况为O（n log n）。