所有对最大不相交路径算法

Question

假设无向图中有多个源目标对。我想为多对生成不相交的路径。这种问题的复杂性会是什么？是否有任何多项式启发式方法可以找到这些对的边缘不相交路径？ （即s1和d1之间的路径不应该与s2和d2之间的路径有任何共同的边缘）

Answer 1

这看起来像是多商品流问题的变体：http://en.wikipedia.org/wiki/Multi-commodity_flow_problem

将每个源/接收器对视为新商品，并赋予边缘单位权重以强制执行不相交的路径。现在在文献中搜索具有单位容量的这类MCFP的近似值。

Answer 2

你的问题是NP难的，即使是两个源和两个接收器的情况。如果您停止关注哪个源与哪个接收器匹配，它将变为多项式可解。