我记得学过一个数据结构，它将一组整数存储为树中的范围，但是已经10年了，我记不起数据结构的名称，而且我对细节有点模糊。如果它有帮助，它是CMU教授的功能数据结构，我相信2002年的15-212（编程原理）。
基本上，我想存储一组整数，其中大部分都是连续的。我希望能够有效地查询集合成员资格，有效地添加一系列整数，并有效地删除一系列整数。特别是，我不关心保留原始范围。如果相邻范围合并为一个更大的范围，则会更好。
一个简单的实现是简单地使用泛型集数据结构（如HashSet或TreeSet），并在添加范围时添加范围内的所有整数，或者在删除范围时删除范围中的所有整数。但是，当然，除了添加和删除速度之外，这会浪费大量内存。
我正在考虑一个纯粹的功能数据结构，但对于我目前的使用，我不需要它。 IIRC，查找，插入和删除都是O（log N），其中N是集合中的范围数。
那么，你能告诉我我想要记住的数据结构的名称，还是一个合适的替代方案？
答案 0 :(得分：7)
我发现旧的家庭作业和我想到的数据结构是Discrete Interval Encoding Trees或简称饮食。它们在Diets for Fat Sets，Martin Erwig中有详细描述。功能编程杂志，Vol。它基本上是具有不变量的间隔树，所有间隔都是非重叠且不接触的。 Hackage中有一个Haskell实现。我希望Scala能有一个现有的实现，但我没有看到任何实现。
家庭作业还包括另一种数据结构，他们称之为递归间隔 - 遮挡树（RIOT），而不是仅保留每个节点的间隔，而是保持间隔，并且从间隔中移除另一个（可能是空的）RIOT。该任务包括基准测试，显示它比随机插入和删除的饮食更好。 AFAICT它只是TA组成并且从未发布的内容，因为它似乎不再存在于互联网上的任何地方，至少不在该名称之下。
答案 1 :(得分：3)
您可能正在寻找细分树。这可能会有所帮助：http://www.topcoder.com/tc?d1=tutorials&d2=lowestCommonAncestor&module=Static
您也可以使用二进制搜索树，每个节点将有两个数据字段：min_val和max_val。
在插入算法期间，您只需要调用另一个合并操作来检查左子，父，右子创建序列，以便将它们分成单个节点。这将花费O（log n）时间。
删除和查找等其他操作将照常执行O（log n）时间，但删除时需要采取特殊措施。