计算Processing中椭圆和直线的交点

Question

我在计算椭圆和直线的交点时遇到了麻烦。

假设我在半径为500的点（0/0）处有一个椭圆。另外，我是从点（0/0）到（mouseX, mouseY）画一条线。 / p>

首先，我通过

检查鼠标坐标是否在椭圆之外

if((mouseX*mouseX)+(mouseY*mouseY)) > 500*500){/*...*/}

现在，只要鼠标坐标位于该椭圆之外，我就想直到鼠标画线，但直到边界为'＆＃39;椭圆为了做到这一点，我必须有线和椭圆的交点。

是否有任何库可以简化这些三角函数任务？有没有其他或多或少的简单方法来计算交叉点？

Answer 1

据你所说，我做了以下假设：

• 椭圆始终是圆形的（一直相同的半径）。
• 始终从圆心绘制线条。

如果这些都是真的那么问题实际上非常简单。您需要做的就是截断直线，使其长度与圆的半径相同，并为您提供交点。

如果鼠标在椭圆之外：

1. 存储描述该行的向量;在这种情况下（mouseX，mouseY）。
2. 规范化矢量（将每个分量除以线的长度）。
3. 将矢量乘以圆的半径。

矢量现在包含相对于圆心的交点。

您不必使用矢量类，尽管它可能会有所帮助。

如果您的圆和线没有在原点（0,0）上开始，那么您需要进行补偿。在步骤1中，从（mouseX，mouseY）中减去新的原点。在步骤3之后，重新添加原点以获取显示坐标。