Question

我有一个包含两个列的数据表：数字和日期，对于示例：

125 | 2013年10月20日
  100 | 2013年10月21日
  150 | 2013年10月24日
  225 | 2013年10月24日
  250 | 2013年10月28日
  310 |二○一三年十月三十○日

现在，我想搜索按日期排序的所有记录，其中数字的总和匹配500.我可以很容易地看到第一，第三和第四条记录（125 + 150 + 225 = 500）提供了匹配，但是对于这样的程序，我只能想到在数据表中经过数万次，直到找到正确的匹配。

有人有更明智的想法吗？

Answer 1

在最糟糕的情况下，您必须浏览数据集的所有2^n子集，但如果您的所有项目都是非负数，则可以通过item.Number <= 500上的过滤开始。

这是一种可能的Subsets方法（实际上是How to get all subsets of an array?的答案，但不要告诉他们）：

public static IEnumerable<IEnumerable<T>> Subsets(this IEnumerable<T> source)
{
    var first = source.FirstOrDefault();
    if (first == null) return new[] { Enumerable.Empty<T>() };

    var others = source.Skip(1).Subsets();
    return others.Concat(others.Select(s => s.Concat(new { first })));
}

获得Subsets方法之后，您可以按如下方式过滤结果，但性能仍然是数十亿（或2^n，如果您想挑剔）。

var sets = items.Where(i => i.Number <= 500)
    .Subsets().Where(s => s.Sum(i => i.Number) == 500);

但是，如果您对Number有约束，那么它是非负的，您可以将Subsets操作与搜索目标总和相结合。这意味着你要定义

public static IEnumerable<IEnumerable<T>> SubsetsAddingUpTo(this IEnumerable<T> source, int target)
{
    // This stopping condition ensures that you will not have to walk the rest of the tree when you have already hit or exceeded your target.
    // It assumes that the Number values are all non-negative.
    if (target < 0) return Enumerable.Empty<IEnumerable<T>>();

    var first = source.FirstOrDefault();
    if (first == null) return Enumerable.Empty<IEnumerable<T>>();

    var tail = source.Skip(1).Where(i => i.Number <= target).ToList();

    var othersIncludingFirst = tail.SubsetsAddingUpTo(target - first.Number);
    var othersExcludingFirst = tail.SubsetsAddingUpTo(target);

    return othersExcludingFirst.Concat(othersIncludingFirst.Select(s => s.Concat(new { first })));
}

因为<= target的检查发生在方法内部，所以您不必进行任何预过滤。但是，您可以在执行搜索之前执行排序，以按层次结构日期顺序为您提供集合。电话会是

var sets = items.OrderByDescending(i => i.Date).SubsetsAddingUpTo(500);

这实际上应该给你体面的表现。最坏的情况（每个项目的数字为0或1）都不会很好（订单2^n），但如果Number的大多数值与您的数量级相似目标总和，就像您的示例中的情况一样，然后停止条件将进入您的救援并为您节省大量不必要的操作。

如何在数据表中查找匹配的记录

1 个答案: