Question

在范围[a，b]之间获得完美数字的所有完美正方形的最佳方法是什么？一个完美的数字完美正方形是所有数字完美的正方形。我做了如下

for j=a to b
    do if(checkPerfectSquare(j) && checkPerfectDigit(j))
        then ctr++
print ctr

int checkPerfectSquare(n)
{
if n<0
    return 0
root=round(sqrt(n))
return (n==root*root)
}

int checkPerfectDigit(n)
{
while n>0
    do rem=n%10
       n=n/10
    if(!checkPerfectSquare(rem))
        return 0
return 1
}

Answer 1

您提供的伪代码似乎是正确的 - 除了i中的n和checkPerfectSquare之类的拼写错误。如果您的实施产生了意想不到的结果，请显示您的真实代码。

好的，让我们回顾一下您的目的：在范围[a，b]中选择具有完美数字的完美正方形。这是一个简单的想法：

遍历范围[a，b]并测试每个数字。实际上这正是你所做的。这当然会给出正确的答案，但请注意，当a和b变大时，您的问题会受到效率极低的影响。

请注意，方块中的所有数字总是少于一个范围内的所有数字，我们可以这样做：

遍历[a，b]中的所有完美正方形，并测试它们是否由完美数字组成。怎么会这样？在[10^(n-1), 10^n-1]范围内（所有n位数字的范围），只有大约10^(n/2) - 10^((n-1)/2)个完美的正方形！这远远小于整个范围内的数字量，因此您的程序运行得更快。

好吧，如果你同意上述想法，你可以写一个更好的程序。但是等一下，让我们这次尝试颠倒顺序。请注意，实际上只有三个完美的数字：1 4和9，我们可以像这样优化原始想法：

在[a，b]的范围内迭代由完美数字组成的所有数字（例如1111111,149149149,111444449999），并测试它们是否是完美的正方形。这显然会更快，因为10^n个数字带有n个数字，而3^n只有n个完美数字。这比上面的想法更好，因为3^n = 9^(n/2)＆lt; 10^(n/2)

我暂时没有提供任何伪代码或真实代码。您可能想要了解这些想法并尝试先编写一些代码。

Answer 2

你可以使用

count=((floor(sqrt(b))-ceil(sqrt(a)))+1);

完美的正方形，一系列内的完美数字

2 个答案: