计算最小值的MInimal时间

Question

我被问到这样的问题，计算32个整数的未排序数组的最小值所需的最短时间是多少，因为你有8个核心，每个比较需要1分钟。假设每个核心独立运行，我的解决方案是6分钟。将数组分成8个部分，每个部分有4个整数，8个核心同时计算每个部分的局部最小值，需要3分钟，（每个部分3个比较）。然后4个核心计算这8个局部分钟的局部最小值，1分钟。然后2个核心计算4个局部分钟，1分钟，然后1个核心计算剩余2分钟，1分钟内的全局分钟。因此，总量是6分钟。然而，这似乎并不是面试官所寻求的答案。那么你们怎么想呢？谢谢

Answer 1

如果你认为程序是CPU限制的，这是相当荒谬的，但似乎是你的分析所在，那么你需要决定如何划分工作以获得收益多线程的东西。

8个4个整数似乎都是任意的。面试官通常喜欢看一个思考过程。在数学上一般，让我们计算问题子集的总排序。计算总排序有多难，什么是收益？

N个项目的总排序，当两个项目相等时任意挑选，需要N *（N-1）/ 2个比较并消除（N-1）个项目。我们来吧。

• N = 2：1比较，1消除。
• N = 3：3比较，2次淘汰。
• N = 4：6比较，3次淘汰。

显然，使用对（N = 2）效率最高，但如果资源闲置，其他操作也很有用。

• 分钟1-3：使用N = 2,8的操作消除24名候选人。
• 分钟4：现在有8名候选人。保持N = 2将使4个核心空闲。设置N = 3每个操作使用2个以上的核，并产生1个消除。那么N = 3的两个操作和N = 2的一个操作，消除2 + 2 + 1 = 5个候选。或者，使用N = 4的6个核心和N = 1的2个核心来消除3 + 1 + 1 = 5.结果是相同的。
• 分钟5：只剩下3名候选人，所以在最后一轮设置N = 3.

如果让CPU保持忙碌，则需要使用两个更高级别的抽象混合5分钟。花费的能量更多，因为这不是解决问题的最有效方法，但速度更快。

Answer 2

我将假设比较两个“整数”是一个需要1分钟才能完成的黑盒子，但我们可以缓存这些比较，只进行一次特定的比较。

直到8名候选人（3分钟）才能做到这一点。但是如果你能提供帮助，你不想让核心闲置。假设候选人的编号为1到8.然后在第4分钟，你可以比较：
1v2 3v4 5v6 7v8和1v5 2v6 3v7 4v8
如果我们很幸运，这将消除6名候选人，我们可以使用5分钟来挑选获胜者。

如果我们不幸运，这会留下4个候选人（例如，1,3,6和8），而这一步并没有超过原始方法。在第5分钟，我们需要抛出一切（击败原来的方法）。但是有8个核心，C（4,2）= 6个可能的配对。因此，我们可以进行所有可能的比较（并留下2个核心空闲），并在5分钟内获得胜利。

Answer 3

那些是非常大的整数，太大而不适合CPU缓存，所以多线程并不能真正帮助你 - 这个问题是I / O绑定的。 （我想这取决于I / O瓶颈的具体情况，但不要选择尼特。）

由于您需要完全进行N-1比较，答案是31。