Question

这是一小段程序（14行程序），计算数字中设置的位数。

输入输出 - ＆gt; 0 - > 0（0000000），5 - > 2（0000101），7 - ＆gt; 3（0000111）

int CountBits (unsigned int x)
{
  static unsigned int mask[] = { 0x55555555,
      0x33333333,
      0x0F0F0F0F,
      0x00FF00FF,
      0x0000FFFF
      } ;

      int i ;
      int shift ; /* Number of positions to shift to right*/
      for (i =0, shift =1; i < 5; i ++, shift *= 2)
              x = (x & mask[i ])+ ( ( x >> shift) & mask[i]);
      return x;
}

有人可以解释这里使用的算法/为什么会这样做？

Answer 1

Ian Ashdown的

This post更详细地解释了它：

Freed的数字是一个序列的成员，其中第N个数字序列本身是2 * N 1的从右到左的无限序列接着是2 * N 0，然后是2 ** N 1，依此类推。最初的数字是：

...0101010101010101
...0011001100110011
...0000111100001111
...0000000011111111
...

对于16位的字大小，我们有四个“B常数”：

B[1] = 0101010101010101
B[2] = 0011001100110011
B[3] = 0000111100001111
B[4] = 0000000011111111

这就是mask[]中的那些数字，例如。 0x55555555是位模式1010101010101010101010101010101的{{3}}表示。

算法本身就是这样做的：

将相邻位解释为数字（0或1）并添加它们。结果是可以用两位表示的数字（即0到3）。
将相邻的对位解释为数字（0到3）并添加它们。结果可以用四位表示（即0到15）。
将相邻的 group-of-4 位解释为数字（0到15）并添加它们。结果可以用8位表示（即0到255）。

...依此类推，直到你得到的结果与你需要的多个位一样宽。

我建议您手动使用上面的二进制掩码在纸上试一下。然后，您可能会感觉到该代码所表达的算法。

这个C程序背后的逻辑是什么？

1 个答案: