Question

我有一个函数可以将长度为9的向量v按offset分为3组：

∇ r ← offset rot3 v
    r ← , offset ⌽ 3 3 ⍴ v
∇

似乎有效：

      2 rot3 ⍳ 9
3 1 2 6 4 5 9 7 8

然后是一个函数，它将9x9矩阵m水平旋转offset，每组3个：

∇ r ← offset rot3h m
    r ← ⊃ offset rot3¨ ,/ m
∇

这似乎也有效：

      a ← 2 rot3h 9 9 ⍴ ⍳ 81
      a
 3  1  2  6  4  5  9  7  8
12 10 11 15 13 14 18 16 17
21 19 20 24 22 23 27 25 26
30 28 29 33 31 32 36 34 35
39 37 38 42 40 41 45 43 44
48 46 47 51 49 50 54 52 53
57 55 56 60 58 59 63 61 62
66 64 65 69 67 68 72 70 71
75 73 74 78 76 77 81 79 80
      ⍴ a
9 9

现在我想构建一个包含旋转1,2和3的给定矩阵的向量（这是身份，但是没关系）：

所以我尝试了这个（思考：“制作两个向量的外积，第一个包含1,2和3;第二个包含一个”）：

a ← 9 9 ⍴ ⍳ 81
1 2 3 ∘.rot3h ⊂a

不幸的是，结果是：

      a ← 9 9 ⍴ ⍳ 81
      1 2 3 ∘.rot3h ⊂a
 2  3  1  5  6  4  8  9  7   1 1 1 1 1 1 1 1 1  1 1 1 1 1 1 1 1 1 
 11 12 10 14 15 13 17 18 16                                        
 20 21 19 23 24 22 26 27 25                                        
 29 30 28 32 33 31 35 36 34                                        
 38 39 37 41 42 40 44 45 43                                        
 47 48 46 50 51 49 53 54 52                                        
 56 57 55 59 60 58 62 63 61                                        
 65 66 64 68 69 67 71 72 70                                        
 74 75 73 77 78 76 80 81 79

有人可以解释一下我的推理在哪里乱了吗？

Answer 1

尝试

  1 2 3 rot3h¨⊂a

封闭a具有将其变为标量的效果，然后您可以通过标量扩展成功地应用1,2和3 rot3h。（1 + 2 3 4扩展1使得它被添加到2 3 4的所有元素中）

回到原始表达式，当使用外部产品时，直观的期望是你得到一个矩阵矩阵。正确的参数是标量，预期的结果是矩阵向量，使用每个矩阵可能更自然。

话虽如此，您的原始表达式正常工作并在Dyalog APL中返回相同的结果。

很好的例子 - 我会向GNU APL开发人员报告此错误。

Answer 2

我正在使用GNU APL 1.1的SVN版本4525：

∇ r ← offset rot3 v
[1]     r ← , offset ⌽ 3 3 ⍴ v
[2] ∇

      ∇ r ← offset rot3h m
[1]     r ← ⊃ offset rot3¨ ,/ m
[2] ∇

      a ← 9 9 ⍴ ⍳ 81
      1 2 3 ∘.rot3h ⊂a
  2  3  1  5  6  4  8  9  7    3  1  2  6  4  5  9  7  8 
 11 12 10 14 15 13 17 18 16   12 10 11 15 13 14 18 16 17 
 20 21 19 23 24 22 26 27 25   21 19 20 24 22 23 27 25 26 
 29 30 28 32 33 31 35 36 34   30 28 29 33 31 32 36 34 35 
 38 39 37 41 42 40 44 45 43   39 37 38 42 40 41 45 43 44 
 47 48 46 50 51 49 53 54 52   48 46 47 51 49 50 54 52 53 
 56 57 55 59 60 58 62 63 61   57 55 56 60 58 59 63 61 62 
 65 66 64 68 69 67 71 72 70   66 64 65 69 67 68 72 70 71 
 74 75 73 77 78 76 80 81 79   75 73 74 78 76 77 81 79 80 
        1  2  3  4  5  6  7  8  9 
       10 11 12 13 14 15 16 17 18 
       19 20 21 22 23 24 25 26 27 
       28 29 30 31 32 33 34 35 36 
       37 38 39 40 41 42 43 44 45 
       46 47 48 49 50 51 52 53 54 
       55 56 57 58 59 60 61 62 63 
       64 65 66 67 68 69 70 71 72 
       73 74 75 76 77 78 79 80 81

将函数应用于矩阵的每一行

2 个答案: