二分图的优化

Question

有两个集合，其中一个包含类列表，另一个包含教师列表。每个教师都有一组课程。我们必须为特定课程分配一个教师，使教师聘用的课程数量最多。这个问题与任何优化算法有关吗？我找不到任何类似的算法。请帮我弄清楚逻辑。

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Answer 1

这是使用maximal matching problem算法的solveable efficiently in bipartite graphs maximal flow。

最大流量的减少很简单：

• 让你的原始图形为（V，U，E）[其中V，U是边缘 - 一个用于 '课程'和一个'教师' - 方向是老师 - >班级。
• 创建一个新图G'，另外还有两个顶点：s,t。
• 将s连接到所有教师，并将所有课程连接到t。
• 为新图表中的每个边缘提供1的容量。
• 运行最大流量算法，返回整数结果（因为容量是整数，可以完成）。
• （利润）