功率谱由numpy.fft.fft

Question

通过以下代码绘制的图形只是ZERO周围的峰值，无论我如何更改数据。我的数据只是一列，记录了某种信号的每个时间点。 time_step是否应根据数据中两个相邻点的间隔定义一个值？

data=np.loadtxt("timesequence",delimiter=",",usecols=(0,),unpack=True)

ps = np.abs(np.fft.fft(data))**2
time_step = 1

freqs = np.fft.fftfreq(data.size, time_step)
idx   = np.argsort(freqs)

pl.plot(freqs[idx], ps[idx])
pl.show()

Answer 1

正如其他人暗示你的信号必须有一个大的非零组件。 0（DC）处的峰值表示信号的平均值。这来自傅里叶变换本身。该余弦函数cos（0）* ps（0）表示信号平均值的度量。其他傅里叶变换分量是幅度变化的余弦波，其在这些值处显示频率成分。

请注意，静止信号不会有大的直流分量，因为它们已经是零均值信号。如果您不需要大型直流分量，那么您应该计算信号的平均值并从中减去值。无论您的数据是0，...，999还是1，...，1000，甚至1000，...，2000，您都将获得0Hz的峰值。唯一的区别是峰值的大小，因为它测量的是平均值。

data1 = arange(1000)
data2 = arange(1000)+1000
dataTransformed3 = data - mean(data)
data4 = numpy.zeros(1000)
data4[::10] = 1 #simulate a photon counter where a 1 indicates a photon came in at time indexed by array. 
# we could assume that the sample rate was 10 Hz for example
ps1 = np.abs(np.fft.fft(data))**2
ps2 = np.abs(np.fft.fft(data))**2
ps3 = np.abs(np.fft.fft(dataTransformed))**2

figure()
plot(ps1) #shows the peak at 0 Hz
figure()
plot(ps2) #shows the peak at 0 Hz
figure()
plot(ps3) #shows the peak at 1 Hz this is because we removed the mean value but since
#the function is a step function the next largest component is the 1 Hz cosine wave.
#notice the order of magnitude difference in the two plots.

Answer 2

这是一个简单的示例，显示输入和输出的峰值，如您所期望的那样：

import numpy as np
from scipy.fftpack import rfft, irfft, fftfreq

time   = np.linspace(0,10,2000)
signal = np.cos(5*np.pi*time)

W = fftfreq(signal.size, d=time[1]-time[0])
f_signal = rfft(signal)

import pylab as plt
plt.subplot(121)
plt.plot(time,signal)
plt.subplot(122)
plt.plot(W,f_signal)
plt.xlim(0,10)
plt.show()

我使用rfft，因为您的输入信号很可能来自物理数据源，因此是真实的。

Answer 3

如果您的数据都是正面的：

ps = np.abs(np.fft.fft(data))**2
time_step = 1

然后很可能你会创建一个大的'DC'或0 Hz组件。因此，如果您的实际数据与该组件相比幅度较小，则它将通过自动缩放功能从图中消失。