调查this question，我将不得不处理边界由线段和圆弧组成的形状。似乎CGAL应该能够在这里帮助我：根据this section of the User's Manual，General_polygon_set_2 Gps_segment_traits_2作为其特征类应该能够表达我需要的大多数操作，特别是交叉点和差异。
到目前为止，我在文档中找不到的是将刚性运动应用于这些形状的方法，以及计算结果形状区域的方法。
我想我可以解决这两个问题。对于刚性运动，我可以在转换原始定义对象后重新创建形状。为了计算面积，我可以使用鞋带方法的变化，调整以应对圆弧。手册中的示例打印了有关支持圈的详细信息，并挖掘了我发现每个curve我的多边形的标题确实有supporting_circle()方法的标题，所以我猜它实际上是{{3 }}。所以我应该能够获得足够的圆形信息来计算面积。在使用有意的编译器错误消息后，我才在标题中找到这个，以了解手册简单描述为unspecified_type的某些对象的类型。
尽管如此，这两项操作都需要相当多的工作，我很惊讶似乎没有内置的方法可以做到这些。另一方面，CGAL通过模板参数进行自定义的方式，我可能只是错过了一种方法来做这些适用于圆形段的事情，尽管它可能不适用于其他一般多边形。你知道我可以使用的任何捷径吗？
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我担心你不会喜欢我的回答。
我是CGAL开发人员，实际上是Reg的开发人员之一。布尔运算和排列包。
首先，不支持您要求的操作。
关于区域计算，您的方法似乎是可行的。然而，我们需要在概念中要求这样的操作，因为那时我们需要为我们支持的所有特征类实现操作。我想，始终可以从一个开始，然后逐个添加它们。我会把它扔进我们的待办事项清单，但我不会把我的赌注快速交付......
关于转型，答案更为复杂。正如您已经注意到的，将非精确变换应用于（精确）几何形状（例如，排列，一般多边形集，或甚至小线性简单凸多边形）可能是有害的。您必须提出精确变换，例如，包含精确类型的数字的变换矩阵 - 用于表示几何元素的（精确）坐标的相同（或至少可相互转换）类型。问题本质上是旋转，因为您通常以角度开始并使用三角函数（例如，sin（）和cos（））来计算旋转矩阵。假设您希望按给定角度旋转，比如alpha。您需要计算α的近似值，使得sin（alpha）和cos（alpha）是有理数，因此可以用上述精确类型的数字来表示。自由函数CGAL :: rational_rotation_approximation（）可以提供帮助。正如该函数的手动输入中所提到的，近似是基于Canny和Ressler在1992年第8届SoCG中提出的有理旋转方法中描述的Farey序列。
祝你好运！