假设我有一个包含1和0的网格...我怎样才能找到最短的矩形列表（实际上，边界），它们一起覆盖所有的1并且不包括任何0？
目前，我反复找到网格中最大的矩形，存储它的尺寸，并将区域中的所有单元格设置为0，直到它们都设置为0.
我的两个问题是：它似乎非常有效，我似乎无法证明它实际上覆盖了最少矩形的区域，但我找不到任何反驳它的场景。
更新：我发现一个网格反驳了我描述的方法......
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1的水平字符串是现有的最大矩形，但一旦删除，它会将1的垂直字符串分成两个小矩形......显然，这可以用2个矩形来解决。
答案 0 :(得分：0)
解决方案空间的一般深度优先搜索可能不是最有效的，但会找到答案。您甚至可以输出每个解决方案（例如，您显示的网格有两个解决方案，其中每个'1'仅使用两个三角形覆盖。）这应该很容易实现，然后您可以将其用作基线来与其他方法，既测试它们的正确性又比较时间。
对当前方法进行略微修改将解决该示例网格：根据其覆盖的当前未覆盖的方块数找到“最大”网格，而不是将方块更改为“0”具有单独的状态，意味着'1 '但已经涵盖了。这样后来的矩形可以跨越这些正方形，但已经覆盖的正方形不计入使矩形“更大”。 （当然，只有在允许重叠矩形时才有效。）