Question

一个简单的问题，但我对MATLAB不太满意。我有向量x，（n x 1）y，（m x 1）和w = [x;y]。我想将M（n + m x 1）定义为M（i）= x的元素数小于或等于w（i）（w被排序）。这只是没有削减它：

N = n + m;
M = zeros(N,1);
for i = 1:N
  for j = 1:n
    if x(j) <= w(i)
      M(i) = M(i) + 1;
    end
  end
end

这不是一种特别聪明的方法，我的一些数据向量m和n大约是100000。

谢谢！

Answer 1

这可能看起来很神秘，但它应该给你与嵌套循环相同的结果：

M = histc(-x(:)',[-fliplr(w(:)') inf]);
M = cumsum(fliplr(M(1:N)))';

以上假设w已按升序排序。

说明

您的排序向量w可以被视为bin边缘，用于创建具有HISTC函数的直方图。计算每个bin中（即边缘之间）的值的数量后，使用CUMSUM函数对这些bin的累积总和将为您提供向量M。上面的代码看起来如此混乱（带有否定和函数FLIPLR）的原因是因为你想在x 中找到小于或等于中每个值的值w，但函数HISTC以下列方式存储数据：

如果n(k)，
x(i)会计算值edges(k) <= x(i) < edges(k+1)。

请注意，小于用于每个bin的上限。您可能希望翻转行为，以便根据规则edges(k) < x(i) <= edges(k+1)进行分箱，这可以通过否定要分箱的值来实现，否定边缘，翻转边缘（因为边缘输入到HISTC必须单调非减少），然后翻转返回的bin计数。值inf用作边值，用于计算小于第一个bin中w中最低值的所有内容。

如果您想在x中找到小于 w中每个值的值，则代码会更简单：

M = histc(x(:)',[-inf w(:)']);
M = cumsum(M(1:N))';

Answer 2

至少内圈可以替换为：

M(i)=sum(x<=w(i))

这将提供显着的性能改进。您可以考虑使用arrayfun：

M = arrayfun(@(wi)( sum( x <= wi ) ), w);

arrayfun不太可能在外部for循环上提供大量增益，但可能值得一试。

编辑：我应该注意，无需对w或x进行排序，以使此操作正常运行。

编辑：fwiw，我决定做一些实际的性能测试，所以我运行了这个程序：

n = 100000; m = n;

N = n + m;

x = rand(n, 1);
w = [x; rand(m, 1)];

tic;
M = zeros(N,1);
for i = 1:N
  for j = 1:n
    if x(j) <= w(i)
      M(i) = M(i) + 1;
    end
  end
end
perf = toc;
fprintf(1, 'Original : %4.3f sec\n', perf);

w = sort(w); % presorted, so don't incur time cost;
tic;
M = histc(-x(:)',[-fliplr(w(:)') inf]);
M = cumsum(fliplr(M(1:N)))';
perf = toc;
fprintf(1, 'gnovice : %4.3f sec\n', perf);

tic;
M = zeros(N,1);
for i = 1:N
    M(i)=sum(x<=w(i));
end
perf = toc;
fprintf(1, 'mine/loop : %4.3f sec\n', perf);

tic;
M = arrayfun(@(wi)( sum( x <= wi ) ), w);
perf = toc;
fprintf(1, 'mine/arrayfun : %4.3f sec\n', perf);

并得到n = 1000的这些结果：

Original : 0.086 sec
gnovice : 0.002 sec
mine/loop : 0.042 sec
mine/arrayfun : 0.070 sec

并且对于n = 100000：

Original : too long to tell ( >> 1m )
gnovice : 0.050 sec
mine/loop : too long to tell ( >> 1m )
mine/arrayfun : too long to tell ( >> 1m )

Answer 3

暂时没有完成MATLAB，但这应该起作用：

使用内置排序算法向上排序x。

使用具有漫游索引的循环仅在x（j）

上迭代一次

j = 1;
for i = 1:N
  while j <= n && x(j) <= w(i)
    M(i) = M(i) + 1;
    j = j+1;
  end
end

最后累积总和
```
for j =2:n
  M(j) = M(j-1) + M(j)
end
```

Answer 4

试试这个：

M = sum( bsxfun(@le, w', sort(w)) , 2 )

Answer 5

我没有在我面前使用Matlab所以我无法确认这是100％的功能，但你可能想尝试类似的东西：

for i = 1:N
    M(i) = arrayfun(@(ary,val)length(find(ary <= val)), x, w(i))
end

Matlab - 加速嵌套For循环

5 个答案:

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