用大的int分割大的double

Question

我正在编码物理模拟，最近我遇到了异常结果。我设法调试我的程序，错误是在一个大的双重划分由一个大的int，形式的东西：

cout << my_large_double/my_large_int << endl

使用命令-10 ^ {9}的my_large_double，并且我的两个整数的乘积是10 ^ {9}的顺序返回顺序为1的正数。 我通过在分母中加倍转换来修复它：

cout << my_large_double/( (double)my_large_int1*my_large_int2) << endl

但我想知道错误来自何处，是否有办法阻止它们发生？

更新：我在第一个问题中跳过了一个重要的细节：int实际上是两个整数的乘积。

Answer 1

这取决于表达式的确切编写方式。

如果你这样写：

my_large_double / my_large_int1 / my_large_int2

然后它相当于：

(my_large_double / my_large_int1) / my_large_int2

应该给你合理准确的结果;在第一次分组之前，my_large_int1被提升为double，在第二次分组之前，my_large_int2被提升为double。

如果你这样写：

my_large_double / (my_large_int1 * my_large_int2)

然后乘法是在两个整数变量的类型中完成的，并且根据它们的值你可以有一个溢出（这可以给你一个比数学产品小得多的值 - 虽然严格来说有符号整数的行为溢出是未定义的。）

要记住的重要一点是，在大多数情况下，每个C表达式都是有效的单独评估;它的类型不受其出现的上下文的影响。表达式my_large_int1 * my_large_int2是整数乘法，即使结果是浮点除法的操作数或分配给浮点变量。

操作数都是整数的任何操作都是整数运算。如果一个操作数为double而另一个操作数为int，则int操作数将提升为double。

即便如此：

double temp = my_large_int1 * my_large_int2;
... my_large_double / temp ...

在使用结果初始化temp之前，

将执行整数乘法，并且：

my_large_double / (double)(my_large_int1 * my_large_int2)

有同样的问题。

正如您所发现的，解决方案是将一个或两个整数操作数强制转换为double：

my_large_double / ((double)my_large_int1 * (double)my_large_int2)

（你也可以投两者，只是为了对称和清晰。）

Answer 2

IEEE format double可以容纳int而不会导致高达53位的精度损失，而int的典型值为31位。你的解决方案很好，预先转换为double，这样你就不会在乘法中遇到整数溢出。