Question

我试图找到以下问题的算法，但我不能。

你有一个矩阵，10X6如果重要的话。（y维度上的x维度6上的10）。算法接收2点，开点和目标点。数组充满了0和1，它应该找到它们之间的最短路径1，并返回该路径中的第一个点（到达目标的下一个点）。但是这里有一个问题：

每个点只能得到以下几点的值：

并使事情变得更加困难：对于每一点，其他点的价值可能会有所不同。例如：

我可以计算出这个值，所以对你来说无关紧要...... 所以我认为解决问题的唯一方法是使用递归，因为最后一个条件，但如果你找到另一种方式，那么欢迎你。

解决方案应该是 LUA ， C＃或 JAVA 。

Answer 1

您可以简单地将矩阵解释为图形。每个单元（i，j）对应一个节点v（i，j），如果只有相应的单元是邻居且两者都设置为1，则连接两个节点。

下面的示例矩阵有四个顶点v（0,0），v（0,1），v（1,0）和v（1,1），边{v（0,0）， v（0,1）}和{v（0,1），v（1,1）}（顶点v（1,0）被隔离）。

1 1
0 1

由于图表未加权，您只需使用广度优先搜索（BFS）即可找到最短路径。对于伪代码，请参阅：http://en.wikipedia.org/wiki/Breadth-first_search#Pseudocode

您对矩阵中每个条目只知道其相邻条目的限制无关紧要。在谈论图形时，这意味着顶点知道它的邻居，这正是你在BFS中所需要的。从不同的起点搜索时使用不同的图表也不会使问题更难。

对上面链接的poseudocode只有两条评论：

仅检查是否存在连接。如果您确实想要拥有最短路径，则需要更改以下内容。当从其邻居t看到新的顶点u被添加到队列时，您必须在指向t的u处存储链接。当您最终找到目标时，返回链接会为您提供最短的路径。
使用集合存储已访问过哪些元素效率低下。在您的情况下，只需使用与输入矩阵大小相同的布尔矩阵来标记所访问的顶点。