以下函数的递归关系

Question

我正在尝试确定以下递归函数的递归关系。我想我已经正确地完成了它但想要对我的求解方法进行一些输入..

Solve for C(n) the number of additions that this function does:
  //precondition: n>0
 int fct (const int A[], int n) {
      if (n==1)
         return A[0]*A[0];
      else return A[n-1] * fct(A,n-1) * A[n-1];
 } 

这里，正好发生了两次添加以及n-1的递归调用。 C（1）= 1 C（n）= 2 + C（n-1）// 2因为加法次数加上递归调用C（n-1）

因此

C（2）= C（1）+ 2 = 1 + 3 = 3 C（3）= C（2）+ 2 = 2 + 3 = 5 C（4）= C（3）+ 2 = 7 在C（n）= 2n-1个

哪个大o是O（n）？

Answer 1

正确。请记住，递归函数的结构取决于n：

int addRec(int A[], int n) {

添加是其他时间，因此你执行n次常数操作，这会导致你得到的O（n）时间复杂度。