上下文无关语法问题

Question

我需要帮助我使用这种语言的无上下文语法：

{b^4 n^m bd^n n^3n+m | m,n >= 0}

到目前为止，我得到了这个：

S-> bbbbXbY
X-> n | E
Y-> dYnnnX

Answer 1

假设S是开始符号，E是空字（），您的语言是{b^4 n^r b d^s n^(3s+r) | r,s ≥ 0}。

正确的语法

S → bbbbN
N → bD | nNn
D → dDnnn | 

解释

• S在左侧生成b^4并切换到N。它永远不会再次出现在派生中。
• N双方生成n^r，然后b生成D并切换到D。之后，它再也不会出现在推导中。
• 最后d^s n^(3s)生成Y并完成推导。

S                               (start symbol)
→ b^4 N                         (applied S → bbbbN)
→ b^4 n^r N n^r                 (applied N → nNn r-times)
→ b^4 n^r bD n^r                (applied N → bD)
→ b^4 n^r b d^s D (nnn)^s n^r   (applied D → dDnnn s-times)
→ b^4 n^r b d^s (nnn)^s n^r     (applied D → )

原始语法中的错误

您的语法会生成空语言，因为n将始终存在于每个派生步骤（无限递归）的乘积中。上下文也存在一个基本问题：X的第一个序列由S → bbbbXbY由X生成，而Y → dYnnnX由Y → 生成的第二个序列独立于{b^4 n^r b d^s n^(3s+t)} }}。如果您添加bbbbXbddYnnnXnnnX，则语言为Y → dYnnnX。语法将是模糊的，因为n可以生成（使用Y → 两次），X的最终序列通常可以通过多种方式生成。

修复原始语法的步骤

• 添加Y → dYnnnX以停止无限递归。
• 将S → bbbbXbY从X的末尾移至S → bbbbXbYX的末尾，以消除歧义。
• 将新创建的n中的{{1}}链接在一起以强制上下文。必须由两者生成相同数量的{{1}}。

现在你在这个答案的顶部有正确的语法。