Question

Heyho，

我正在尝试使用指数/负指数分布生成介于0.0和1.0之间的随机数。有一个article，它告诉你必须得到“分位数函数”。但结果仍然大于1.0。所以我需要以某种方式扩展我的等式。

我的目标是在一个范围内生成一个随机数，例如，更高/更低的值具有更高的概率。（分布应该是可扩展的）

相关问题（不要将结果截断为[0,1]）：

Answer 1

基于您希望较低和较高数字具有较高可能性的评论：

// let u,v be random real numbers from [1, 10]
x = log(u) // x is from 0.0 to 1.0, with higher probability getting higher values.
y = 1 - log(v) // y is from 0.0 to 1.0, with higher probability of getting lower values.
if abs(x - 0.5) > abs(y - 0.5):
    return x
else:
    return y

这有点令人讨厌，但它极不可能在中间0.5准确得到一个值，并且可能获得边值。它似乎符合您的要求。

编辑：在x == y时可以使用一些微调。在这种情况下，您可以使用另一个随机选择来确定要选择的内容：

if x == y:
    // let w be a random number either 1 or 2.
    if w == 1:
        return x
    else:
        return y

此外，如果应用程序要求此函数有点或多或少极性，则可以对其进行调整：

// let u,v be random real numbers from [1, K] where K > 1 
// and let j be a real number given by log(K).  j is selected by the function's caller.
x = log(u) / j
y = (1 - log(v)) / j
// The remainder of the formula is identical.

通过对j使用类似于2的值，K = 100，因此更可能是极值。如果对j使用小于10的值，则它不太可能是极值。通过这种方式，您可以控制函数的“斜率”。

Answer 2

负指数分布支持范围[0，∞），因此我将您的问题解释为截断负指数的请求。具有下限l >= 0，上限h > l和费率λ的此类野兽的累积分布函数为

F(x) = (exp(-λl) - exp(-λx)) / (exp(-λl) - exp(-λh))

我们可以通过将此值设置为U，统一（0,1）随机数并求解x来找到反转：

X = -ln(exp(-λl) - (exp(-λl) - exp(-λh)) * U) / λ

由于您分别指定了0和1的下限和上限，因此会减少到

X = -ln(1 - (1 - exp(-λ)) * U) / λ

将U替换为您最喜欢的U（0,1）生成器的调用，这是您生成具有所需分布的X的算法。

这是使用λ = 5生成的10,000个值的直方图。 λ的较小值给出较平坦的分布，较大的值表示更快的指数下降。

10,000 truncated exponentials with lambda = 5

Answer 3

您可以使用Math.random()生成0.0到1.0之间的随机双精度，然后简单地取结果的平方根。这将达到预期的效果（“我的目标是在一个范围内生成一个随机数，例如更高的值具有更高的概率。）

或者那不是你想要的，因为它不是特定的指数分布，但我猜多项式是2级？

使用（负）指数分布生成介于0和1之间的随机数

3 个答案: