我使用A *算法成功实现了一个8-puzzle解算器，现在我正在添加一个扭曲：拼图中可能有多个空白区域，并且拼贴上的数字不再是唯一的（可能是相同的数字。）
虽然算法在我修改它以生成所有空白空间的后继状态之后仍然有效，但它并没有以尽可能少的移动数来解决游戏（因为当我尝试使用时，我实际上想出的移动数量较少）手工解决，惊喜！）
问题：曼哈顿距离在这个难题中仍然是一个可行的启发式吗？如果没有，启发式是什么？
答案 0 :(得分：1)
是的，此问题的可接受启发式算法可能涉及曼哈顿距离。
最简单的方法是将曼哈顿距离带到每个图块最近的目标位置。
这显然是可以接受的，因为与忽略所有障碍物直接移动到最近的位置相比，不可能采取更少的动作来更快地到达任何位置。
但是我们可以做得更好 - 对于目标位置为1和2的两个相同的区块A和B，而不是计算每个区域到最近的区域的距离，我们可以计算所有可能的区块分配到位置的距离，所以：
min(dist(A,1) + dist(B,2), dist(A,2) + dist(B,1))
这可以推广到任意数量的磁贴，但请记住，对于n个相同的磁贴，有n!个这样的可能性，因此计算速度非常快。
看到为什么这是可以接受的仍然相当容易 - 因为我们计算所有瓦片分配到位置的最短距离，实际的最短距离不可能更小。