Question

我有递归函数：

public static int fRek(int n) {         
    if (n <= 0)
       return 1;            
    else if (n == 1) 
       return 2;       
    else
       return 3 * fRek(n-2)-3;  
}

问题：如何在迭代中编写它？循环？我有这个：

public static int fIter(int a) {
    int b = 1 ;
        if (a <= 0) return 1;           
        else if (a == 1) return 2;  
        for (int i = 1; i <= a; i = i+2) {            
              b = b * 3;            
              b = b - 3;        
        }        
        return b;    
    }
}

但它仅适用于偶数：a = 4,6,8，...... 对于奇数，它无法正常工作，我不知道为什么

Answer 1

对于偶数，你的第二个算法不起作用，因为在第一段代码中，如果2，函数返回n == 1：

else if (n == 1) 
   return 2;

并且在你的第二个算法中，如果输入参数a是奇数，for循环会最终将它减少到1而不是0，因此使用b=1进行计算是不正确。如果b=2为奇数，则应使用a;如果b=1为偶数，则应使用a。

此外，您应该使用i=1的for循环，a为奇数，i=2为a，而{{1}}为偶数。

Answer 2

是循环，虽然在这种情况下不是那么容易，因为函数不是尾递归。

让我们首先将其转换为尾递归函数。为此，我们传递一个参数，说明临时结果必须经历最终函数x => 3*x-3的频率：

public static int fRek1(int n, int count) {
   if (n <= 0) return finalf(1, count);
   else if (n == 1) return finalf(2, count);
   else return fRek(n-2, count+1);
}
public static int fRek(int n) { return fRek1(n, 0); }
public static int finalf(int n, int count) {
    while (count > 0) {
       n = 3*n-3;
       count--;
    }
    return n;
}

现在你可能已经看到了如何将fRek1转换为while循环：只需用一个块替换递归，其中变量n和count得到它们的新值，并将方法体包含在while (true)中。

Answer 3

你的第二个问题仍然是试图递归地解决这个问题。您需要将您的逻辑分解为While语句。这是一个开始：

int tmp = n
while (tmp > 1) {

Insert main logic here

}
//Base Cases
if (tmp == 1)
    n += 3 

if (tmp <= 0)
    n += 0 //This does nothing but listing for illustration

return n;

Answer 4

它适用于偶数的原因是因为你在函数开头很难编写相应的停止条件。

看看你的递归函数。如果数字是偶数，则会有n == 0之前的递归调用;也就是说，直到我们到达这里：

if (n <= 0)
   return 1;

从那里，我们自下而上计算最终结果。

return 3 * 1 -3;  //that's 0 
return 3 * 0 -3;  //that's -3
return 3 * -3 -3; //that's -12
return 3 * 3 -3;  //that's -39
//...and so on

如果数字是奇数，我们从2开始，因为这行：

else if (n == 1) 
   return 2;

从那里，我们自下而上计算最终结果。

return 3 * 2 -3;  //that's 3 
return 3 * 3 -3;  //that's 6
return 3 * 6 -3;  //that's 15
return 3 * 15 -3;  //that's 42
//... and so on

你的迭代函数就像这样开始。

int b = 1 ;

也就是说，你强加的条件应该只是在数字是偶数的情况下。相反，你应该测试数字是偶数还是奇数。

if (a % 2 == 0) 
    b = 1;           
else 
    b = 2;  
for (int i = b; i <= a; i = i+2) {    
    //...
}

从递归到迭代

4 个答案: