Question

我正在阅读二进制搜索树，我有一个问题要回答类似于Ordered Binary Tree of Strings

在平衡之前和之后，我在下面绘制的树木是否正确？输入的数据是按照水星，金星，地球，火星，木星，土星，天王星的顺序排列的

平衡之前：

      Mercury
     /       \
   Earth     Venus
     \        /
    Mars   Saturn
    /         \
Jupiter      Uranus

平衡后：

          Mercury
         /       \
   Jupiter        Uranus
   /     \        /     \
Earth   Mars   Saturn  Venus

第一棵树的深度是3，第二棵树的深度是2，最大尺寸是7（基于n = 2^(d+1)-1，其中d =深度，这也是正确的吗？

Answer 1

是的，平衡看起来正确，因为二进制搜索树排序是正确的（对于任何给定节点，左子树中的所有节点都较小，右子树中的所有节点都较大）并且它完全平衡。

虽然我不确定是否存在通用的“平衡树”算法（至少没有我听说过的算法）。然而，有self-balancing BST's像红黑树和AVL树。

是的，深度是正确的，根据Wikipedia：

树的深度（或高度）是树中从根到最深节点的路径长度。只有一个节点（根）的（根）树的深度为零。

是的，最大尺寸计算也是正确的。您可以将其想象如下：
最大大小为1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2^depth（每个术语对应于每个级别的最大节点数）这是二进制的1111111...111（depth 1）当然，上面加一个是100000...000（depth 0），即2^{depth + 1}。再次减去一个，我们得到2^{(depth + 1)} - 1。

二进制搜索字符串树（平衡前）

1 个答案: