以k表示绘制二维簇

Question

我编写了一个函数，它在正态分布上进行kmeans聚类。该函数可用于一维和二维正态分布。绘制1d kmeans聚类非常简单，可以使用以下方法完成：

    plot(data[idx==0,0],data[idx==0,1],'ob',
         data[idx==1,0],data[idx==1,1],'or',
         data[idx==2,0],data[idx==2,1],'og',
         data[idx==3,0],data[idx==3,1],'oy',
         data[idx==4,0],data[idx==4,1],'oc')

    plot(centroids[:,0],centroids[:,1],'sg',markersize=8)
    show()

这将给出这样的情节：

2d正态分布图如下：

二维正态分布有mean = [a b]和var = [[p q],[r s]] 用于聚类2d分布的质心也具有与点的平均值和变量相同的形状（显然）。我面临的问题是绘制这些数据。如何使用python和matplotlib可视化。因此，1-d情况下的点将被椭圆替换，质心也将是椭圆。群集应该类似于：

其中黑色椭圆是2d分布，红色椭圆是2d质心。

我用来绘制单个2d分布的绘图函数是：

def plot2DND(mean, variance):
    mean1 = mean.flatten()
    cov1 = variance

    nobs = 2500
    rvs1 = np.random.multivariate_normal(mean1, cov1, size=nobs)

    plt.plot(rvs1[:, 0], rvs1[:, 1], '.')
    plt.axis('equal')
    plt.show()

下图更好地显示了需求（来自：http://www.lix.polytechnique.fr/~nielsen/pdf/2008-C-ClusteringNormal-ETVC.pdf）

是否可以使用python和matplotlib（或其他库）实现类似的功能。或者这种类型的数据可以更好地进行可视化？

Answer 1

您需要做的第一件事是更改绘图功能，以便绘制单个轮廓而不是所有点。您可以使用Ellipse来执行此操作，并使用方差矩阵的特征值和特征向量来查找角度（我希望我做得对，它可能需要方差对称）。

from matplotlib.patches import Ellipse

def plot_ellipse(mean, var, ec='k', alpha=1):
    evals, evecs = np.linalg.eig(var)
    ang = np.degrees(np.arctan2(*evecs[1]))
    ell = Ellipse(mean, *np.abs(evals), angle=ang, fc='None', ec=ec, alpha=alpha)
    plt.gca().add_artist(ell)

所以，假设您已经完成了数据所需的任何操作，最终会得到类似mean_centroids和variance_centroids的内容(k, 2)和(k, 2, 2) 。

colors = ['r', 'g', 'b'] # length of this should be `k`

for i, (m, v) in enumerate(zip(mean_centroids, variance_centroids)):
    plot_ellipse(m, v, ec=colors[i])

你可能有一个包含大量均值和差异的数据数组，所以你可以循环遍历它，按标签着色，你可以从centroids, labels = kmeans2(data, k)获得：

for i, m, v in zip(labels, means, variances):
    plot_ellipse(m, v, ec=colors[i], alpha=.5)

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顺便说一下，你可以用第一个散点图示例替换：

colors = ['b', 'r', 'g', 'y', 'c']
plt.scatter(*data.T, c=np.choose(ids, colors))

plt.plot(centroids[:,0],centroids[:,1],'sg',markersize=8)
show()