Question

我是这样做的 - 但它不起作用：

ma f []       = []
ma f (xs)   = foldl (\y ys -> ys++(f y)) [] xs

foldl :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

为什么折叠所需的功能有所不同。我的意思是，(a -> b -> a)和(a -> b -> b)？是否可以使用map来定义foldl？

我有另一个问题我有一个expr。

map (:)

我想知道它会做什么。我试着测试它，但我只得到错误。

type is map (:) :: [a] -> [[a] -> [a]]

我尝试发送[1,2,3]

列表

Answer 1

如果您希望它适用于无限列表和有限列表，那就不是了。 head $ map id (cycle [1])必须返回1.

foldl在无限列表上发散（永不停止），因为foldl是递归的。例如，

foldl g z [a,b,c] = g (g (g z a) b) c

在g有机会忽略其参数之前，foldl必须到达输入列表的最后一个元素，才能构建对g的第一次调用。无限列表中没有最后一个元素。

至于你的新问题，这里是GHCi成绩单，显示map (:)是一个函数，map (:) [1,2,3]是一个函数列表，而GHCi只是没有知道如何Show函数：

Prelude> map (:)
<interactive>:1:0:
    No instance for (Show ([a] -> [[a] -> [a]]))

Prelude> :t map (:)
map (:) :: [a] -> [[a] -> [a]]

Prelude> map (:) [1,2,3]
<interactive>:1:0:
    No instance for (Show ([a] -> [a]))

Prelude> :t map (:) [1,2,3]
map (:) [1,2,3] :: (Num a) => [[a] -> [a]]

Prelude> map ($ [4]) $ map (:) [1,2,3]
[[1,4],[2,4],[3,4]]

Prelude> foldr ($) [4] $ map (:) [1,2,3]
[1,2,3,4]

Answer 2

当您在其中一个函数中交换类型变量名称时，它变得更加明显：

foldl :: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> b
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b

...因为毕竟我们需要的是结果，即[a] -> b。或者，更具体地说，[a] -> [b]，所以我们也可以替换

foldl :: ([b] -> a -> [b]) -> [b] -> [a] -> [b]
foldr :: (a -> [b] -> [b]) -> [b] -> [a] -> [b]

在每个签名中只留下一个非列表项，即a。这就是我们可以应用f的原因，因此，在foldl的情况下，它必须是lambda的 2nd 参数：

foldl (\ys y -> ys ++ f y)

正如Xeo评论的那样，这还没有完成，因为f y的类型为b，而不是[b]。我想你可以弄清楚如何解决这个问题......

Answer 3

ma f []       = []
ma f (xs)   = foldl (\ys y -> ys++[(f y)]) [] xs

工作，但为什么arg对lambda的顺序很重要。 ma f (xs) = foldl (\y ys -> ys++[(f y)]) [] xs出错

使用foldl而不是foldr和expr定义map

3 个答案: