最短路径覆盖给定起始节点和结束节点的图形中的所有节点

Question

我正在尝试解决一个问题，其中存在具有正加权边的无向图，并且我需要找到在给定开始和结束节点时恰好覆盖所有节点的最短路径。此外，图表已完成（每个节点都连接到图中的所有其他节点）。 我试过寻找可以解决这个问题的算法，但我还没有找到解决这个问题的算法。由于起始和结束节点的限制，这不完全是旅行销售人员的问题。我会感激任何帮助。

Answer 1

如果您从节点S开始并在T结束，请将仅具有零权重边缘的虚拟节点D添加到S和{ {1}}。在此图表上找到最佳旅行推销员之旅，然后从旅程中删除虚拟节点以获取您的路径。

如果您想保留图表的完整性属性，可以通过将具有零权重边缘的虚拟节点添加到T和S来实现上述内容，以及边缘到所有其他节点的权重大于图中T最重边的权重之和。出于实际目的，这意味着将其权重设置为n或类似。