难以解决递归方程

Question

这是我正在使用的等式（这是我过去的考试问题，我错了）：

void foo(float[] array, int start, int end){
    if((end-start) <= 1) return;

    int x = (end-start) / 5;
    int y = 2*x;
    int z = 4*x;

    foo(array,start,start+y);
    for(index = y; index <z; index++){
            array[index]++;
    }
    foo(array,start+z,end);
}

我将如何为此提出递推方程式？ 我不确定我应该使用的符号，因为函数#recurrences取决于end-start的值......

T（1）= 1
T（N）= _ ___ + __ _ _ + _ ____

Answer 1

for notation simplicity, lets call N = end-start
then:
 foo(array,start,start+y);  // T(2/5 * N)
 for(index = y; index <z; index++)  // 2/5 * N
 foo(array,start+z,end);  // T(N/5)

T(N) = T(2/5 * N) + 2/5 * N + T(N/5)

足够接近吗？