Question

我正在阅读Wikipedia explanation of red black tree removal process。

有一件我无法理解的简单事情。

示例：我有一个完全黑色的RBTree

                     3(B)
                 /          \
                /            \
               1(B)          5(B)
             /     \        /    \
            /       \      /      \
           0(B)     2(B) 4(B)     6(B)

维基百科指出，如果你有一个节点要删除2个叶子节点，而兄弟节点也是一个有2个叶子节点的节点，那么我们可以简单地删除节点并重新着色父节点和兄弟节点。

假设在上面的树中我想要删除0.然后没有任何重新着色的1或2会有所帮助，因为无论你做什么，两个子树（1面）和5面最终会有不同的黑色高度。 / p>

我错过了什么？

我发现维基百科对插入有很好的解释，但删除的解释令人困惑。

Answer 1

在树中删除节点“0”实际上是最复杂的情况。让我们一步一步地遵循description from wikipedia：

我们使用标签M来表示要删除的节点; C表示a M的选定孩子，我们也称之为“它的孩子”。如果M确实如此有一个非叶儿，叫它的孩子，C;否则，选择叶子作为它的孩子，C。

因此，在这种情况下，M是您的节点“0”，将被删除，C是其任何NIL子节点（叶子，总是NIL）。只是提醒一下，你的原始树 - 遵循你美丽的ascii艺术是：

                     3(B)
                 /          \
                /            \
               1(B)          5(B)
             /     \        /    \
            /       \      /      \
           0(B)     2(B) 4(B)     6(B)

所以M是“0”，并注意这里没有绘制C（NIL叶子）。维基百科如下：

复杂的情况是M和C都是黑色（这是我们的情况） ....在图表中在下面，我们还将使用P代表N的新父母（M的老父母），SL代表 S是左孩子，SR是S的右孩子。

因此，P为“1”，S为“2”，所有节点均为黑色。然后你按照案例描述。你跳过案例1，因为“0”不是root。你跳过案例2，因为“2”不是红色。案例3匹配：

案例3： P，S和S的孩子都是黑人。在这种情况下，我们只是重新绘制S红色。结果是所有路径都经过S，其中正是那些不经过N的路径，少了一个黑色节点。因为删除N的原始父级使所有路径都通过通过N有一个较少的黑色节点，这使事情变得平坦。但是，所有通过P的路径现在比没有路径的路径少一个黑色节点通过P，所以属性5（从任何给定节点到其的所有路径）仍然违反了叶子节点包含相同数量的黑色节点。为了纠正这个问题，我们在P上开始重新平衡过程在案例1中。

此时，您删除“0”，并重新绘制S =“2”红色：

                     3(B)
                 /          \
                /            \
               1(B)          5(B)
                   \        /    \
                    \      /      \
                    2(R) 4(B)     6(B)

然后，按照描述，你转到案例1，但是这次将其父节点P（=“1”）替换为N.但是N =“1”不是root，所以你跳转到案例2。 S =“5”不是红色，所以我们再次跳到案例3。在这里，我们重新绘制S =“5”红色：

                     3(B)
                 /          \
                /            \
               1(B)          5(R)
                   \        /    \
                    \      /      \
                    2(R) 4(B)     6(B)

然后我们必须再次跳到案例1，这次P =“3”替换为N. N =“3”，我们看到这是一个根，所以我们完成了！树是平衡的！

从完全黑色的红黑树中删除节点

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