找到一个大整数是十的幂的最快方法是什么？

Question

我可以在循环中使用除法和模数，但对于非常大的整数来说这很慢。该数字存储在基数2中，可能大到2 ^ 8192。我只需要知道它是否是10的幂，所以我认为可能有一个快捷方式（除了使用查找表）。

Answer 1

如果你的数字x是10的幂，那么

x = 10^y

表示某个整数y，表示

x = (2^y)(5^y)

因此，将整数向右移动直到不再有尾随零（应该是一个非常低成本的操作）并计算移位的位数（称为k）。现在检查剩余数量是否为5 ^ k。如果是，那么你的原始数字是10的幂。否则，它不是。由于2和5都是素数，因此总是有效。

Answer 2

假设X是您的输入值，我们从假设开始。

X = 10 ^ Something

其中Something是Integer。

所以我们说以下内容：

log10(X) = Something.

因此，如果X强大10，则Something将为Integer。

实施例

int x = 10000;
double test = Math.log10(x);

if(test == ((int)test))
    System.out.println("Is a power of 10");