找到卷积的最佳方式

Question

根据Gabor过滤器上的my code，这个Gabor，顾名思义，用于过滤图像并突出显示它在过滤方向相同的所有方向。

顺便说一句，它有一些方法可以用这个Gabor卷积图像：

• 可以使用 2-D卷积直接将图像与Gabor进行卷积。但我们都知道二维卷积需要大量的计算。因此，如果我们考虑大小为MxN且滤波器大小为PxQ的图像，那么为了实现2-D卷积，我们需要 MN X PQ乘法和加法。因此，卷积2D对于执行乘法和累加运算来说非常昂贵。

• 另一方面，我们利用可分离卷积。所以 过滤器可以先分离，然后我们可以更换 点式2D卷积，两个1D卷积对应 在x方向和y方向上的卷积。在这种情况下，我们 将计算的复杂度降低到MNP + MNQ =（MN（P + Q）） 乘以并加。

• 但可分离Gabor滤波器的主要问题是卷积 在复杂的领域。所以我们可以将这个Gabor视为二维的 排名较低的矩阵。 如此奇异值分解（SVD） 然后可以使用。

是否有其他方法可以将图像与Gabor进行卷积，以便更加降低计算的复杂性？我们能找到比SVD更优的另一种方法吗？可以在过滤之前对图像应用一些操作吗？我需要你所有的赞赏意见。

我可以使用例如Gabor小波吗？ Gabor小波是否比普通Gabor更优化？

Answer 1

据我所知，将Gabor滤波器分开可能是空间复杂度最小（O(2N^2)）和时间复杂度（O(6MN^2)），其中M和N是过滤掩模的宽度和图像的宽度。这是通过使用u2和u1将原始函数中的指数部分与u2分开来实现的。在这篇paper中，作者比较了Gabor滤波器的不同实现。

我认为SVD不是结合Gabor滤波器的好选择。如果掩模尺寸很小，SVD将无济于事但会影响性能;如果掩模尺寸很大，SVD也很耗时。