Question

是否可以将递归TH函数转换为将编译的等效形式？以下定义不起作用，因为为了编译fact，您必须首先编译fact。

fact :: ExpQ -> ExpQ
fact n = [|
    case $n of 
      1 -> 1
      _ -> $n * $(fact [| $n - 1 |]) |]

这个简单的例子很容易解决（fact n = [| product [ 1.. $n] |]）但是在一般情况下，如果不能将给定的函数重写为循环，是否可以定义递归TH函数？是否还有一个可行的例子？

为未来的读者澄清：这个问题具体是关于编写递归 TH函数 - 而不是'如何拼接阶乘函数'。

我的问题的答案非常简单：

{-# LANGUAGE TemplateHaskell #-}

import Control.Monad.Fix (fix)
import Language.Haskell.TH

fact = [| \f x -> $([| 
     case x of 
       1 -> 1 
       _ -> f $([| x - 1 |]) * x  |]) |]

factorial = [| fix $fact |]

fact可以编译，因为它不再是递归的，[| fix $fact |]是在稍后时编译的，所以不再有无限的递归定义。

这个版本的fact看起来与原版略有不同，但您可以将新版fact完全与原版fact' recurse n = [| case $n of 1 -> 1 _ -> $n * $(recurse [| $n - 1 |]) |] fact = [| \x -> $((\f -> [| \x -> $(fact (\x -> [| $f $x |]) [| x |]) |]) [| x |]) |]一起编写，然后再对其进行转换：

{{1}}

Answer 1

您的代码的基本问题不是它是递归的，而是它不会终止。 n的{{1}}参数只是越来越大，因为fact是一个表达式树，表示应用于[| $n - 1 ]|和(-)的操作n

任何非终止拼接都会以相同的方式挂起编译器，例如，拼接时，以下行为就像1一样：

fact

保证递归的递归函数可以保证终止并适用于适当的输入：

broken :: ExpQ -> ExpQ
broken n = return $ LitE (IntegerL (fromIntegral (length [1..])))

但当然如果输入不是合适的整数文字则会失败。

Int

当然，在这段代码中，我们没有对fact2 :: ExpQ -> ExpQ fact2 n = [| let factImpl n = case n of 1 -> 1 _ -> n * factImpl (n-1) in factImpl $n |]的结构进行任何分析。但我们可以将它与n放在一起，以获得在某些情况下执行编译时的版本，并将其他版本推迟到运行时：

fact1

最终在您的实际代码中，您需要应用这些技术的某些组合 - 确保编译时递归终止并将任何剩余的案例推迟到运行时评估。

Answer 2

是的，您可以使用以下内容：

fact :: Int -> ExpQ
fact 0 = [| 1 |]
fact n = [| $(lift n) * $(fact $ n - 1) |]

lift是Language.Haskell.TH.Lift中的一个函数，它将基本的haskell值转换为模板haskell值（例如Int到ExpQ）。

请注意，您不需要生成案例代码，因为您知道编译时的数字。上面的宏将扩展为一系列乘法。例如$(fact 4)将扩展为4*3*2*1。

请注意，在这种情况下，您可以做得更好。模板haskell表达式在编译时运行，因此模板haskell fact函数只能返回它所代表的文字值。例如，$(fact 4)可以返回24（而不是4*3*2*1）。这可以使用以下代码完成：

fact2 :: Int -> ExpQ
fact2 n = lift (product [1..n])

编写递归模板haskell函数

2 个答案: