Wonder是以下语言有限

Question

关于以下语言在我的班级中是否有限，有一个问题

  

{w：w是{a ^m b ⁿ 的正则表达式：m +n≤k}}其中k是特定的自然数。

我认为它是有限的，因为语言中最多可以有(K+1)*k/2个单词，但参考答案是w是无限的

任何人都可以解释它

ps：特定常规语言只有一个正则表达式吗？

Answer 1

如果我正确地解释你的问题，那么是的，它是无限的。我们正在查找匹配的不同正则表达式的数量，例如，3个字符串＆＃39; a＆＃39;和＆＃39; b＆＃39;所有的一切都是第一位的。不同的正则表达式语言可以在其允许的语法中有所不同，但它们都具有某种联合运算符。我们可能真的是病态的，并改变了一个＆＃39; a＆＃39;在你的模式中（＆＃39; a＆＃39; |＆＃39; a＆＃39;），这会减少到＆＃39; a＆＃39;当然，但这是一种新的写作方式。通过继续以相同的方式扩展，有无数种方式来编写该模式。