为什么在解密数据时获得的值与加密时的值不同？

Question

在本学期学习计算机安全性时，我们目前正在审查加密系统。我想在RSA上刷新自己，所以回过头来看我离散的数学书。但我认为我犯了一个错误。

对于我的纯文本，我使用我的名字：

Darryl = 68 01 18 18 25 12

对于我的素数，我选择了：

p=23 and q=11, so n=23*11=253.

n的总数是：

(p-1)(q-1) = 22*10 = 220.

我选择了e=9和d=49，因为9*49=441与1 mod 220一致。

加密我姓名的每个字节：

68^9 mod 220 = 28
1^9 mod 220 = 1
18^9 mod 220 = 8
18^9 mod 220 = 8
25^9 mod 220 = 125
12^9 mod 220 = 12

但解密我得到了：

28^49 mod 220 = 68
1^49 mod 220 = 1
8^49 mod 220 = 128  <--- these are wrong
8^49 mod 220 = 128
125^49 mod 220 = 25
12^49 mod 220 = 12

我不确定为什么要解密加密的＆＃34; r＆＃34;导致不同的价值。有什么想法吗？

Answer 1

加密为x^e mod n，解密为x^d mod n。您的n为253，但您使用的是220。

这给了18^9 mod 253 = 173。解密会产生173^49 mod 253 18。