在网络x中有效地枚举DiGraph的所有简单路径

Question

我正在尝试对杜威十进制分类进行一些图表分析，以便我可以在两本书之间建立距离。 DDC有几个关系：“层次结构”，“看也”，“类别 - 其他”，这里我用不同的颜色代表它们。由于这些关系不对称，您会注意到我们有一个有向图。下面是距离394.1最远4个边的所有顶点图的图片。

分类A和B之间的距离度量应该是A和B之间的最短路径。但是颜色没有固有的加权值或偏好。但是用户会提供一个。所以给出一个权重字典，例如：

weights_dict_test = {'notational_hiearchy':1,
                'see_reference':0.5, 
                'class_elsewhere':2}

我想返回加权最短路径。我认为如果我可以预处理两个节点之间的所有简单路径，然后在给定权重dict的情况下找到最短的路径，那就不会有问题了。但是，由于该图包含> 50,000个节点。计算24小时后，计算nx.all_simple_paths(G, a, b)尚未返回。是否有任何关于并行查找all_simple_paths的建议。或者计算给定weights_dict不涉及计算all_simple_paths的最短路径的技术？

Answer 1

感谢@CorleyBrigman。解决方案是从W创建一个新的图表G，用您想要的权重替换G的颜色。然后，您可以有效地使用nx.shortest_path和nx.shortest_path_length及其通常较快的运行时。

In [23]:

def update_weights(G, weights_dict):    
    W = nx.DiGraph()

    for m in G.nodes():
        for n in G[m].iterkeys():
            relation = G[m][n]['rel']
            weight = weights_dict[relation]    
            W.add_edge(m, n, rel=weights_dict[relation])            
    return W

In [41]:

weights_dict_test = {'notational_hiearchy':50,
                'see_reference':0.6, 
                'class_elsewhere':1}

In [42]:

W = update_weights(G, weights_dict_test)

In [43]:

print len(W)
print len(G)

43241    
43241

In [45]:

nx.shortest_path_length(W, '394.1', '341.33',weight='rel')

Out[45]:

52.2