纹理变形着色器：极坐标到矩形坐标

Question

我正在使用OpenGL编写2D游戏，我计划了一个阴影投射算法，需要将纹理从极坐标转换为直角坐标。期望的效果如下：

由此：

对此：

我知道在Polar和Rectangular系统之间转换坐标的公式，但我在编写着色器时遇到了问题，以达到预期的效果。

我的着色器接收纹理作为输入，并应将扭曲的纹理绘制到屏幕上。我计划了以下内容（知道片段着色器一次对一个片段起作用）：

1. 使用gl_FragCoord.xy
查找当前片段的坐标
2. 确定与点（x，y）对应的r和theta。
3. 将r和theta转换为texture_x和texture_y（将用于对纹理进行采样）
4. 将采样像素传输到当前片段

我的最终结果是顺时针旋转90度的相同输入纹理。我认为我在步骤3中遗漏了一些东西。我可能只是得到当前片段的相同x和y，因为我只是使用变换和逆变换公式。 我该如何进行预期的结果？

这是我的着色器：

#version 120

uniform sampler2D tex;

void main() {

  vec2 fragCoords = gl_FragCoord.xy - vec2(128, 128); //shift the coordinates so that 0, 0 is in the center of the screen (the final texture is 256 * 256)
  fragCoords /= vec2(256, 256);
  float r = sqrt(pow(fragCoords.x, 2) + pow(fragCoords.y, 2));
  float theta = atan(fragCoords.y, fragCoords.x);

  if (fragCoords.y/fragCoords.x <= 0.5 && fragCoords.y/fragCoords.x >= -0.5) {
    r *= 1/(256*sin(theta));
  } else {
    r *= 1/(0.5*256*cos(theta));
  }

  vec2 texCoords = vec2(r, theta);
  vec4 texFrag = texture2D(tex, texCoords);

  gl_FragColor = texFrag * vec4(1.0, 0.0, 0.0, 1.0);
}

Answer 1

在着色器中，您首先要转换为极坐标

float r = sqrt(pow(fragCoords.x, 2) + pow(fragCoords.y, 2));
float theta = atan(fragCoords.y, fragCoords.x);

然后你不会把它们翻译成笛卡儿式的

float tX = r * sin(theta); 
float tY = r * cos(theta);

您希望保持极坐标，只需将r和theta插入纹理坐标

vec2 texCoords = vec2(r , theta);
vec4 texFrag = texture2D(tex, texCoords);

然而，通过您粘贴的图像的外观，涉及一些重整化步骤，因此(r, theta)将覆盖矩形区域。如果我没有完全弄错的话，那么r将通过从中心底部射出的光线与矩形区域相交的距离来缩放。如果我们假设theta = 0是直线上升，则对于[-atan（0.5）... atan（0.5）]范围，它按1 /（height * sin（theta））缩放，在该范围外缩小1 /（0.5 *宽度* COS（THETA））